【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.

1)求點(diǎn),的坐標(biāo);

2)求直線的解析式;

3)在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn),使的面積最大?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為,C;(2);(3)的坐標(biāo)為

【解析】

1)由待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題;

2)求出點(diǎn)D、B坐標(biāo),理由待定系數(shù)法可解;

3)如圖,作PEy軸交BDE,設(shè)Pm),則Emm+2),構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;

解(1)解方程,得,

點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí),,∴點(diǎn)坐標(biāo)為

2)∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,∴點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)直線的解析式為,

,解得,

∴直線的解析式為

3)如圖作軸交,

設(shè),則,

,

,

,

∴當(dāng)時(shí),的面積最大,面積的最大值為9,

此時(shí),的坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】寒假中,某校七年級(jí)開(kāi)展“閱讀經(jīng)典,讀一本好書(shū)”的活動(dòng).為了解學(xué)生閱讀情況,從全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查讀書(shū)種類情況,并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

讀書(shū)種類情況統(tǒng)計(jì)表

種類

頻數(shù)

百分比

A.科普類

a

32%

B.文學(xué)類

20

40%

C.藝術(shù)類

8

b

D.其他類

6

12%

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)填空:a   ,b   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)若繪制“閱讀情況扇形統(tǒng)計(jì)圖”,則“藝術(shù)類”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為   °;

3)若該校七年級(jí)共有800人,請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在本次活動(dòng)中讀書(shū)種類為“藝術(shù)類”的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,用一段長(zhǎng)為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD,墻長(zhǎng)24m.設(shè)AB長(zhǎng)為x m,矩形的面積為S m2

1)寫(xiě)出Sx的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)AB長(zhǎng)為多少米時(shí),所圍成的花圃面積最大?最大值是多少?

3)當(dāng)花圃的面積為150m2時(shí),AB長(zhǎng)為多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上,過(guò)點(diǎn)Dx軸的平行線交y軸于點(diǎn)B0,2),過(guò)點(diǎn)A(,0)的直線ykx+by軸于點(diǎn)C,且BD2OCtanOAC

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)連接CD,試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)點(diǎn)Ex軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn),且AEBD,連接BE交直線CA于點(diǎn)M,求tanBMC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四邊形中,對(duì)角線、相交于點(diǎn),將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到,旋轉(zhuǎn)角為θθ90°),連接、,交于點(diǎn)

1)如圖1,若四邊形是正方形.

①求證:

②請(qǐng)直接寫(xiě)出的位置關(guān)系.

2)如圖2,若四邊形是菱形,,,設(shè).判斷的位置關(guān)系,說(shuō)明理由,并求出的值.

3)如圖3,若四邊形是平行四邊形,,連接,設(shè).請(qǐng)直接寫(xiě)出的值和的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式.京劇表演中,經(jīng)常用臉譜象征人物的性格,品質(zhì),甚至角色和命運(yùn).如紅臉代表忠心耿直,黑臉代表強(qiáng)悍勇猛.現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為紅臉,另外一張卡片的正面圖案為黑臉,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將這三張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是紅臉的概率.(圖案為紅臉的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為黑臉的卡片記為B

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,于點(diǎn),于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接,若,,則__________,_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線ykx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0,2),B(﹣4,0)和拋物線yx2

1)求直線的解析式;

2)將拋物線yx2沿著x軸向右平移,平移后的拋物線對(duì)稱軸左側(cè)部分與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸右側(cè)部分拋物線與直線ykx+b交于點(diǎn)D,連接CD,當(dāng)CDx軸時(shí),求平移后得到的拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,平移后得到的拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線對(duì)稱軸的垂線,垂足為Q,是否存在這樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)EPQ為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案