【題目】如圖,用一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD,墻長24m.設(shè)AB長為x m,矩形的面積為S m2

1)寫出Sx的函數(shù)關(guān)系式;

2)當AB長為多少米時,所圍成的花圃面積最大?最大值是多少?

3)當花圃的面積為150m2時,AB長為多少米?

【答案】1S=﹣2x2+40x;(2)當x10時,所圍成的花圃面積最大,最大值為200m2;(3)當花圃的面積為150m2時,AB長為15米.

【解析】

1)由ABCDxBC402x,根據(jù)矩形的面積公式可得函數(shù)解析式;

2)將所得函數(shù)解析式配方成頂點式后,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得;

3)在函數(shù)解析式中令y150,求出x的值,再由x的范圍取舍即可得.

解:(1Sx402x)=﹣2x2+40x

即函數(shù)關(guān)系式為:S=﹣2x2+40x;

2)由題意,得:0402x24,

解得8x20,

又由(1),得S=﹣2x102+200,

∴當x10時,所圍成的花圃面積最大,最大值為200m2;

3)由﹣2x102+200150,

解得 x15,x215,

8x20,

∴當花圃的面積為150m2時,AB長為15米.

練習冊系列答案
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請依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   位好友.

(2)已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍.

①請補全條形圖;

②扇形圖中,“A”對應(yīng)扇形的圓心角為   度.

③若小陳微信朋友圈共有好友150人,請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計大約有多少位好友61日這天行走的步數(shù)超過10000步?

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【題目】定義:在方格紙中,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形.已知圖1,圖2中的每一個小方格的邊長都為1

1的三邊長為,

①在圖1中畫一個符合題意的

②求的邊上的高線長;

2)在的方格紙紙板中最多能剪下(要完整不拼湊)多少個與(1)中全等的三角形?并在圖2中設(shè)計出來.

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【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當自變量的值滿足,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,的值為( )

A. 36 B. 16 C. 13 D. 46

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2)求直線的解析式;

3)在直線下方的拋物線上是否存在一點,使的面積最大?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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A.B.C.D.

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