【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG，點(diǎn)D的旋轉(zhuǎn)路徑為，若AB＝2，BC＝4，則陰影部分的面積為（　　）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設(shè)與EF交于H，連接AH，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)得到AH＝AD＝BC＝4，又AE=AB=2，在Rt△AEH中，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的逆定理可得到∠AHE＝30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠GAH的度數(shù)，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：如圖，設(shè)與EF交于H，連接AH，

∵四邊形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，

∴AH＝AD＝BC＝4，

∴∠AHE＝30°，

又四邊形AEFG為矩形，∴EF∥AG,

∴∠GAH=∠AHE=30°，

∵AE＝AB＝2，

∴HE＝2，

∴陰影部分的面積＝S扇形AHG+S△AHE＝×2×2＝+2，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用一段長為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長24m．設(shè)AB長為x m，矩形的面積為S m2．

（1）寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)AB長為多少米時(shí)，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)花圃的面積為150m2時(shí)，AB長為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式．京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運(yùn)．如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛．現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張．

請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，切于點(diǎn)，切于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接，若，，則__________，_________．

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【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移2個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫出的的取值范圍；

（3）點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形為菱形的一點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一動點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】2019年3月25日是全國中小學(xué)生安全教育日，前進(jìn)中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組全校學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)，各等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(級．分-分；級．分分；級．分分；級．分分；級．分分)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）_______．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有名學(xué)生．若成績在分以下(含分)的學(xué)生安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)．步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少名?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（﹣4，0）和拋物線y＝x2．

（1）求直線的解析式；

（2）將拋物線y＝x2沿著x軸向右平移，平移后的拋物線對稱軸左側(cè)部分與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸右側(cè)部分拋物線與直線y＝kx+b交于點(diǎn)D，連接CD，當(dāng)CD∥x軸時(shí)，求平移后得到的拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，平移后得到的拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，P為該拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為Q，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對角線BD交AG于F點(diǎn)．已知FG＝2，則線段AE的長度為_____．

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