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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A(3，0)，頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負半軸上，若拋物線y=－x2－5x+c經過點B、C，則菱形ABCD的面積為（ ）

A.15B.20C.25D.30

【答案】B

【解析】

根據拋物線的解析式結合拋物線過點B、C，即可得出點C的橫坐標，由菱形的性質可得出AD=AB=BC=5，再根據勾股定理可求出OB的長度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積．

解：拋物線的對稱軸為，

∵拋物線y=-x2-5x+c經過點B、C，且點B在y軸上，BC∥x軸，
∴點C的橫坐標為-5．
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=AD=5，
∴點D的坐標為（-2，0），OA=3．
在Rt△ABC中，AB=5，OA=3，

∴OB=，

∴S菱形ABCD=ADOB=5×4=20．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+3交x軸于點A、B，其中點A在點B的左邊，交y軸于點C，點P為拋物線上位于x軸上方的一點．

（1）求A、B、C三點的坐標；

（2）若△PAB的面積為4，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)證明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（拓展延伸）

(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H，且點C是弧AB的中點，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD.

（1）作∠B的平分線交AD于E點。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；

（2）若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有紅、黃兩個盒子，紅盒子中藏有三張分別標有數字，，1的卡片，黃盒子中藏有三張分別標有數字1，3，2的卡片，卡片外形相同．現甲從紅盒子中取出一張卡片，乙從黃盒子中取出一張卡片，并將它們的數字分別記為a，b．

(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果．

(2)現制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得二次函數y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個不同的交點，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請你用概率知識解釋．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點的坐標分別為和，拋物線的頂點在線段上運動，與軸交于兩點（在的左側），若點的橫坐標的最小值為0，則點的橫坐標最大值為（ ）

A.6B.7C.8D.9

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【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）．

（1）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

（2）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出B2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點E，F，且BE＝DF．

（1）如圖1，求證：ABCD是菱形；

（2）如圖2，連接BD，交AE于點G，交AF于點H，連接EF、FG，若∠CEF＝30°，在不添加任何字母及輔助線的情況下，請直接寫出圖中面積是△BEG面積2倍的所有三角形．

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