【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度).
(1)作出△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn),若菱形ABCD的周長為16,∠BAD=60°,則△OCE的面積是( )
A. B. 2 C. D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A(3,0),頂點(diǎn)B在y軸正半軸上,頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上,若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C,則菱形ABCD的面積為( )
A.15B.20C.25D.30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且關(guān)于直線x=1對稱,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接BC,若點(diǎn)P在y軸上時,BP和BC的夾角為15°,求線段CP的長度;
(3)當(dāng)a≤x≤a+1時,二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值為2a,求a的值.
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【題目】(1)某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目:
如圖1,在△ABC中,點(diǎn)O在線段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長.
經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)B作BD∥AC,交AO的延長線于點(diǎn)D,通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題(如圖2).
請回答:∠ADB= °,AB= .
(2)請參考以上解決思路,解決問題:
如圖3,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC⊥AD,AO=,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,5),當(dāng)直線y=kx﹣2k(k為常數(shù))與線段AB有交點(diǎn)時,k的取值范圍為( 。
A.k≤﹣2或k≥B.﹣2≤k≤
C.﹣2≤k≤0或0≤k≤D.﹣2<k<0或0<k<
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小剛一起做游戲,游戲規(guī)則如下:將分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3, 4 的 4 個小球放入一個不透明的袋子中,這些球除數(shù)字外都相同.從中隨機(jī)摸出一個球記下數(shù)字后放回,再從中隨機(jī)摸出一個球記下數(shù)字.若兩次數(shù)字差的絕對值小于 2,則小明獲勝,否則小剛獲勝.這個游戲?qū)扇斯絾?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與函數(shù)()的圖象相交于點(diǎn),并與軸交于點(diǎn).點(diǎn)是線段上一點(diǎn),與的面積比為2:3.
(1) , ;
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),得到,其中的對應(yīng)點(diǎn)是,的對應(yīng)點(diǎn)是,當(dāng)點(diǎn)落在軸正半軸上,判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)()的圖象上,并說明理由.
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