5．若x+y=3且xy=1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）的值等于（　　）
A．-1B．1C．3D．5

分析 利用多項(xiàng)式的乘法法則把所求式子展開，然后代入已知的式子即可求解．

解答 解：（1+x）（1+y）=x+y+xy+1，
則當(dāng)x+y=3，xy=1時(shí)，原式=3+1+1=5．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，理解多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．規(guī)定一種新運(yùn)算：a△b=a•b-a+b+1，如3△4=3•4-3+4+1，請比較大小：（-3）△4＞4△（-3）（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．我們把一個(gè)半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)（半圓與二次函數(shù)圖象的連接點(diǎn)除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點(diǎn)M，半圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）分別求出經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：△ABC，∠ABC=90°，tan∠BAC=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)D點(diǎn)在AC邊的延長線上，且DB2=DC•DA（如圖）．
（1）求$\frac{DC}{CA}$的值；
（2）如果點(diǎn)E在線段BC的延長線上，聯(lián)結(jié)AE．過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G．
①如圖1，當(dāng)CE=3BC時(shí)，求$\frac{BF}{FG}$的值；
②如圖2，當(dāng)CE=BC時(shí)，求$\frac{{S}_{△BCD}}{{S}_{△BEG}}$的值；

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20．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC．問：此時(shí)直線ON是否平分∠AOC？請說明理由．
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t的值．
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索：在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個(gè)差值；若變化，請求出差的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖①所示，四邊形ABCD中，∠ADC的角平分線DE與∠BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．
（1）∠DEC的度數(shù)為90°；
（2）試說明直線AD∥BC；
（3）延長DE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，如圖②，當(dāng)AC=8，DF=6時(shí)，求四邊形ADCF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，某長方體的表面展開圖的面積為430，其中BC=5，EF=10，則AB=11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
填空：①∠AEB的度數(shù)為60°；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是AD=BE．
（2）拓展探究：
如圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，且交BC于點(diǎn)F，連接BE．
①請判斷∠AEB的度數(shù)并說明理由；
②若∠CAF=∠BAF，BE=2，試求△ABF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知一元二次方程x2+3x+m-1=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其此時(shí)方程的根．

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