【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，3），B（4，0），試在x軸上找點P使△ABP為等腰三角形，求點P的坐標．

【答案】點P的坐標為：（9，0），（﹣1，0），（﹣4，0），（，0）

【解析】

分三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)可求解．

解：∵點A（0，3），B（4，0），

∴AO＝3，BO＝4，

∴AB＝＝5，

△ABP是等腰三角形，點P在x軸上，則有三種情況，

①若BA＝BP＝5，

∴點P的坐標為（9，0），（﹣1，0），

②若AB＝AP＝5，且AO⊥BO，

可得OP＝OB＝4，

∴點P的坐標為（﹣4，0）

③若PA＝PB，

∵PA2＝AO2+OP2，

∴PB2＝9+（4﹣PB）2，

∴PB＝，

∴PO＝，

點P的坐標為（，0）；

綜上所述：點P的坐標為：（9，0），（﹣1，0），（﹣4，0）；（，0）；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”．格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如，圖中三角形ABC是格點三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6．

（1）圖中格點多邊形DEFGHI所對應的S＝　 　，N＝　 　，L＝　 　．

（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點多邊形的面積S可表示為S＝aN+bL﹣1，其中a，b為常數(shù)

①試求a，b的值．（提示：列方程組）

②求當N＝5，L＝14時，S的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某園林局有甲、乙、丙三個植樹隊，已知甲隊植樹棵，乙隊植樹的棵樹比甲隊植的棵數(shù)的2倍還多8棵，丙隊植樹的棵數(shù)比乙隊植的棵數(shù)的一半少6棵。

（1）問甲隊植樹的棵數(shù)多還是丙隊植樹的棵數(shù)多？多多少棵？

（2）三個隊一共植樹多少棵？

（3）假設三隊共植樹2546棵，求三個隊分別植樹多少棵？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，點P到水面OA的距離為，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為，，且，，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系，已知拋物線方程為．

求拋物線方程，并求拋物線上的最高點到水面的距離；

水面上升1m，水面寬多少取，結果精確到？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結論：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是學生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖，為增強體質(zhì)，他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB、BC、CA跑步小路的寬度不計觀測得點B在點A的南偏東方向上，點C在點A的南偏東的方向上，點B在點C的北偏西方向上，AC間距離為400米問小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米？

參考數(shù)據(jù)：，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=34°，D，E 分別為 AB，AC 上一點，將△BCD，△ADE 沿 CD，DE 翻折，點 A，B 恰好重合于點 P 處，則∠ACP=_______________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案