【題目】某園林局有甲、乙、丙三個植樹隊,已知甲隊植樹棵,乙隊植樹的棵樹比甲隊植的棵數(shù)的2倍還多8棵,丙隊植樹的棵數(shù)比乙隊植的棵數(shù)的一半少6棵。
(1)問甲隊植樹的棵數(shù)多還是丙隊植樹的棵數(shù)多?多多少棵?
(2)三個隊一共植樹多少棵?
(3)假設(shè)三隊共植樹2546棵,求三個隊分別植樹多少棵?
【答案】(1)甲隊植樹的棵數(shù)比丙隊植樹的棵數(shù)多,多2棵;
(2)三個隊一共植樹12a+26(棵);
(3)甲隊植樹635棵,乙隊植樹1278棵,丙隊植樹633棵.
【解析】
(1)根據(jù)題意, 依次用含a的代數(shù)式表示出甲、乙、丙三隊植樹的顆數(shù),然后運(yùn)用作差法比較甲、丙兩隊所植樹顆數(shù)的代數(shù)式的大小即可.
(2)直接將表示甲、乙、丙三隊植樹顆數(shù)的代數(shù)式相加化簡即可.
(3)依題意列出關(guān)于a的方程解得a,再分別代入甲、乙、丙三隊植樹的棵數(shù)代數(shù)式求解即可.
解:依題意有, 甲隊植樹棵,乙隊植樹為 棵,丙隊植樹為棵,
(1)∵
∴甲隊植樹的棵數(shù)比丙隊植樹的棵數(shù)多,多2棵;
(2)(棵)
∴三個隊一共植樹12a+26(棵);
(3)依題意:
,
解得:
∴甲隊植樹(棵),
乙隊植樹為(棵),
丙隊植樹為(棵)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為6的等邊三角形,P是AC邊上一動點(diǎn),由A向C運(yùn)動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一動點(diǎn),與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)若AE=1時,求AP的長;
(2)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長;
(3)在運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果發(fā)生變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn),B、C坐標(biāo)分別為B(3,0),C(2,2),將△ABC向左平移1個單位后再向下平移2單位,可得到△A′B′C′.
(1)請畫出平移后的△ABC的圖形
(2)寫出△A′B′C′各個頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,值,若存在,請寫出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則周長的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,拋物線的頂點(diǎn)為P.
求b的值,并求出點(diǎn)P、B的坐標(biāo);
在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使≌?如果存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),
則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(Ⅰ)點(diǎn)P(﹣2,3)的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為 ;
(Ⅱ)若點(diǎn)P的“5屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(3,﹣9),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅲ)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn),且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子里裝有4個小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4;這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外,其余完全相同,甲乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出一個小球,記下球上的數(shù)字,并計算它們的積.
請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩數(shù)積是8的概率;
甲乙兩人想用這種方式做游戲,他們規(guī)定,當(dāng)兩數(shù)之積是偶數(shù)時,甲得1分,當(dāng)兩數(shù)之積是奇數(shù)時,乙得3分,你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請說明理由,若你認(rèn)為不公平,請修改得分規(guī)則,使游戲公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,3),B(4,0),試在x軸上找點(diǎn)P使△ABP為等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,OA=36cm,OB=12cm,一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O,機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā),沿直線勻速前進(jìn)攔截小球,恰好在點(diǎn)C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等,那么機(jī)器人行走的路程BC是多少?
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