【題目】如圖所示,在正方形網格上有6個三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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【題目】將一副三角板的兩個直角頂點疊放在一起拼成如下的圖形.若∠EAB=40°,則∠CAD=____;將△ABC繞直角頂點A旋轉時,保持AD在∠BAC的內部,設∠EAC=x°,∠BAD=y°,則x與y的關系是_______.
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【題目】已知命題“等腰三角形兩腰上的高線長相等”
(1)請寫出該命題的逆命題;
(2)判斷(1)中命題的真假,并畫出圖形,補充已知,求證,及證明過程.
圖形:
已知:在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且______.
求證:______.
證明:
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【題目】如圖,在中,點F是邊BC的中點,連接AF并延長交DC的延長線于點E,連接AC、BE.
(1)求證:AB=CE;
(2)若,則四邊形ABEC是什么特殊四邊形?請說明理由.
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【題目】“低碳生活,綠色出行”,自行車成為人們喜愛的交通工具.某品牌共享自行車在溫州的投放量自2017年起逐月增加,據統(tǒng)計,該品牌共享自行車1月份投放了640輛,3月份投放了1000輛.
(1)該品牌共享自行車前3個月的投放量的月平均增長率相同,則這三個月一共投放了多少輛自行車?
(2)考慮到增強客戶體驗,該品牌共享自行車準備投入3萬元向自行車生產廠商定制了一批兩種規(guī)格比較高檔的自行車,之后投放到某高端寫字樓區(qū)域.已知自行車生產廠商生產A型車的成本價為300元/輛,售價為500元/輛,生產B型車的成本價為700元/輛,售價為1000元/輛.根據指定要求,B型車的數量需超過12輛,且A型車的數量不少于B型車的2倍.自行車生產廠商應如何設計生產方案才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】邊長相等的下列兩種正多邊形的組合,不能作平面鑲嵌的是( 。
A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形
C.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形
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【題目】如圖,CD是經過∠BCA的頂點C的一條直線,CA=CB,E,F是直線CD上的兩點,且∠BEC=∠CFA=α.
(1)若直線CD經過∠BCA的內部,且E,F在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖(a),若∠BCA=90°,α=90°,則BE________CF,EF________|BE-AF|(填“>”“<”或“=”);
②如圖(b),若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋關于α與∠BCA關系的條件________,使①中的兩個結論仍然成立,并證明兩個結論成立;
(2)如圖(c),若直線CD經過∠BCA的外部,∠BCA=α,請寫出EF,BE,AF三條線段數量關系的合理猜想(不要求證明).
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【題目】如圖,四邊形ABCD,,,連接BD.
(1)如圖1,求證DB平分;
(2)如圖2,連接AC,若,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長AD交BC的延長線于F,點E在邊AB上,,連CE交BD于G,當,時,求BD的長.
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【題目】列方程或列方程組解應用題.
老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設計建造的中國第一條干線鐵路,全長約210千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會的重點配套交通基礎設施,全長約175千米,預計2019年底建成通車.京張高鐵的預設平均速度將是老京張鐵路的5倍,可以提前5個小時到達,求京張高鐵的平均速度.
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