【題目】如圖1所示是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品,該作品由形如圖2所示的矩形圖案拼接而成(不重疊,無縫隙),小明發(fā)現(xiàn)圖(2)具有對稱之美,它既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,并對這個圖形進行探究.

1)如圖3,若知圖案的一部分,請你根據(jù)如圖2將圖3的圖案補充完整(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

2)如圖4,,上、下兩個陰影部分的面積之和為,其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線兩兩相交得到,求該菱形的周長;

3)小明認為:圖4中的4個空白部分在一定條件下能拼成一個正方形(不重疊,無縫隙),請你幫助小明寫出應滿足的條件(提示:求出的長度之比,并指出點的位置)

【答案】1)答案見解析;(2;(3

【解析】

1)先做出最上方的三角形,然后將上下兩個三角形的邊分別延長即可;

2)設出AB=,BC=,表示出MN,及NP+MQ,表示出上下陰影面積之和,求得,利用勾股定理求得BE,利用求得EH,MH,得菱形周長;

3)設,,根據(jù)中間為正方形表示FH,AMHM,利用

計算出比值即可.

1)尺規(guī)作圖,如圖所示:

2)∵,,

∴設,

,,

,

,

解得,∴(),

,, ,,

又∵,

,

,

3)由題意得

,,四邊形為直角梯形且

,

,,,

,

,

,

,∴

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用.小東騎自行車以的速度直接回家,兩人離家的路程與各自離開出發(fā) 地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.

家與圖書館之間的路程為多少,小玲步行的速度為多少;

求小東離家的路程關于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

求兩人相遇時離家多遠?

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【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點EEFABPQF,連接BF.

(1)求證:四邊形BFEP為菱形;

(2)當點EAD邊上移動時,折痕的端點P、Q也隨之移動;

①當點Q與點C重合時(如圖2),求菱形BFEP的邊長;

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點E在邊AD上移動的最大距離.

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【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的棧道AB,棧道AB與景區(qū)道路CD平行.在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向,在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向.已知AC60 m CD46 m,求棧道AB的長(結(jié)果保留整數(shù)).參考數(shù)據(jù):sin32° ≈ 0.53cos32° ≈ 0.85,tan32° ≈ 0.62≈ 1.414.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有三個質(zhì)地、大小都相同的小球分別標上數(shù)字2,-1,3后放入一個不透明的口袋攪勻,任意摸出一個小球,記下數(shù)字后,放回口袋中攪勻,再任意摸出一個小球,又記下數(shù)字b.這樣就得到一個點的坐標

1)求這個點恰好在函數(shù)的圖像上的概率.(請用畫樹狀圖列表等方法給出分析過程,并求出結(jié)果)

2)如果再往口袋中增加個標上數(shù)字2的小球,按照同樣的操作過程,所得到的點恰好在函數(shù)的圖像上的概率是_________(請用含的代數(shù)式直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC,BC是⊙O的弦,OEACBCE,過點B作⊙O的切線交OE的延長線于點D,連接DC并延長交BA的延長線于點F

1)求證:DC是⊙O的切線;

2)若∠ABC30°,AB8,求線段CF的長.

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【題目】已知二次函數(shù)自變量的值和它對應的函數(shù)值如下表所示:

0

1

2

3

3

0

0

1)點M是該二次函數(shù)圖象上一點,若點M縱坐標為8時,求點M的坐標;

2)設該二次函數(shù)圖象與軸的左交點為,它的頂點為,該圖象上點的橫坐標為4,求的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】疫情期間部分學生選擇在家用電視觀看網(wǎng)絡課程,為了保護眼睛,電視機的安裝高度有一定的要求.如圖所示,小嘉家的壁掛電視機的安裝高度1米,電視的中心位置的中點)比平視視線(這樣觀看眼睛最不容易疲勞),電視機寬度,眼到凳子平面的高度

1)求小嘉應選用凳子的高度;

2)若看電視的視角時,觀看感最好,求此時凳子中心到墻的距離(電視機的厚度忽略不計).(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】列方程或方程組解應用題:

北京市實施交通管理新措施以來,全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計,20081011日到2009228日期間,地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次,地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間,地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次?

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