【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的棧道AB,棧道AB與景區(qū)道路CD平行.在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向,在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向.已知AC=60 m ,CD=46 m,求棧道AB的長(結果保留整數(shù)).參考數(shù)據(jù):sin32° ≈ 0.53,cos32° ≈ 0.85,tan32° ≈ 0.62,≈ 1.414.
【答案】115 m
【解析】
過C作CH⊥AB于點H,過點D作DG⊥AB于點G,可得四邊形CHGD是矩形,根據(jù)解直角三角形中特殊角的三角函數(shù)值可求得AH和BG長,即可求得AB長.
解:如圖,過C作CH⊥AB于點H,過點D作DG⊥AB于點G,
∵AB∥CD,∴可得CH∥DG.
∴四邊形CHGD是矩形.
∴ CH=DG,HG=CD.
在Rt△ACH中,∠ACH=45°,AC=60,
∴CH=AC·cos45°=60×=,
AH=AC·sin45°=60×=.
在Rt△BDG中,∠DBG=32°,DG=CH=,
∴BG= DG·tan32° =×tan32°.
∴ AB=AH+HG+BG ≈+46+×0.62 ≈ 115.
答:棧道AB的長度約為115 m.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)有甲、乙兩座樓房,樓間距BC為50米,在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°,在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°,則甲、乙兩樓的高度分別為多少?(結果精確到1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點E為BC的中點,以CD為直徑作半圓CFD,點F為半圓的中點,連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是_________。
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【題目】解不等式組請結合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得_________________;
(2)解不等式②,得_________________;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
(4)原不等式組的解集為_________________.
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【題目】拋物線(,,是常數(shù),)經(jīng)過點A(,)和點B (,),且拋物線的對稱軸在軸的左側. 下列結論: ① ; ② 方程 有兩個不等的實數(shù)根; ③. 其中,正確結論的個數(shù)是( ).
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖,已知,為線段上的一個動點,分別以,為邊在的同側作菱形和菱形,點,,在一條直線上,.,分別是對角線,的中點.當點在線段上移動時,點,之間的距離最短為( )
A.B.C.4D.3
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【題目】如圖1所示是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品,該作品由形如圖2所示的矩形圖案拼接而成(不重疊,無縫隙),小明發(fā)現(xiàn)圖(2)具有對稱之美,它既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,并對這個圖形進行探究.
(1)如圖3,若知圖案的一部分,請你根據(jù)如圖2將圖3的圖案補充完整(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)如圖4,,,上、下兩個陰影部分的面積之和為,其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線兩兩相交得到,求該菱形的周長;
(3)小明認為:圖4中的4個空白部分在一定條件下能拼成一個正方形(不重疊,無縫隙),請你幫助小明寫出應滿足的條件(提示:求出與的長度之比,并指出點、的位置).
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【題目】某個體戶購進一批時令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系如圖所示,則下列說法不正確的是( )
A.第10天銷售20千克B.一天最多銷售30千克
C.第9天與第16天的日銷售量相同D.第19天比第1天多銷售4千克
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【題目】某單位需購買甲、乙兩種消毒劑.經(jīng)了解,這兩種消毒劑的價格都有零售價和批發(fā)價(若按批發(fā)價,則每種消毒劑購買的數(shù)量不少于50桶),零售時甲種消毒劑每桶比乙種消毒劑多8元,已知購買兩種消毒劑各()桶,所需費用分別是960元、720元.
(1)求甲、乙兩種消毒劑的零售價;
(2)該單位預計批發(fā)這兩種消毒劑500桶,且甲種消毒劑的數(shù)量不少于乙種消毒劑數(shù)量的,甲、乙兩種消毒劑的批發(fā)價分別為20元/桶、16元/桶.設甲種消毒劑批發(fā)數(shù)量為桶,購買資金總額為(元),請寫出與的函數(shù)關系式,并求出的最小值和此時的購買方案.
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