【題目】已知二次函數(shù)自變量的值和它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下表所示:

0

1

2

3

3

0

0

1)點(diǎn)M是該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn),若點(diǎn)M縱坐標(biāo)為8時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)設(shè)該二次函數(shù)圖象與軸的左交點(diǎn)為,它的頂點(diǎn)為,該圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,求的面積.

【答案】1(1,8)(5,8);(23

【解析】

1)先根據(jù)待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式,再求當(dāng)y=8時(shí)對(duì)應(yīng)一元二次方程的解即得結(jié)果;

2)根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性及已知表格可求得點(diǎn)B、A、C的坐標(biāo),再過BBDx軸,過CCDBD,垂足為D,過AAEBD,垂足為E,如圖,DE的坐標(biāo)可求,然后根據(jù)求解即可.

解:(1)根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性,設(shè)該二次函數(shù)的解析式為y=a(x1)(x3)

∵點(diǎn)(0,3)是圖象上一點(diǎn),

a(01)(03)=3,解得:a=1

∴二次函數(shù)的解析式為y=(x1)(x3),即y=x24x+3,

當(dāng)y=8時(shí),x24x+3=8,解得:x=1x=5

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(18)(5,8);

2)根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性及已知表格可得點(diǎn)B、A、C的坐標(biāo)是分別是(10)(2,﹣1)、(43)

BBDx軸,過CCDBD,垂足為D,過AAEBD,垂足為E,如圖所示.

DE的坐標(biāo)分別為(1,3)、(1,-1)

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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,ECD的中點(diǎn),將正方形紙片折疊,點(diǎn)B落在線段AE上的點(diǎn)G處,折痕為AF.若AD2,則BF的長為_____

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【題目】拋物線,是常數(shù),)經(jīng)過點(diǎn)A,)和點(diǎn)B ,),且拋物線的對(duì)稱軸在軸的左側(cè). 下列結(jié)論: ; 方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根; . 其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( .

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖1所示是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品,該作品由形如圖2所示的矩形圖案拼接而成(不重疊,無縫隙),小明發(fā)現(xiàn)圖(2)具有對(duì)稱之美,它既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,并對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行探究.

1)如圖3,若知圖案的一部分,請(qǐng)你根據(jù)如圖2將圖3的圖案補(bǔ)充完整(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

2)如圖4,,,上、下兩個(gè)陰影部分的面積之和為,其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線兩兩相交得到,求該菱形的周長;

3)小明認(rèn)為:圖4中的4個(gè)空白部分在一定條件下能拼成一個(gè)正方形(不重疊,無縫隙),請(qǐng)你幫助小明寫出應(yīng)滿足的條件(提示:求出的長度之比,并指出點(diǎn)、的位置)

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【題目】1)問題提出:

如圖①,在RtBAC中,∠BAC90°,點(diǎn)D,E分別是CBAB的中點(diǎn),點(diǎn)FBD的中點(diǎn),若AB8,AC6,則EF   ;

2)問題探究:

如圖②,已知:M是弓形AB上的中點(diǎn),AB24,弓形AB的高是8,則對(duì)應(yīng)⊙O的面積為多少?(結(jié)果保留根號(hào)或π

3)問題解決:

如圖③,在半徑為5的⊙O中,弦BC8,點(diǎn)A為優(yōu)弧BC上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBEAC于點(diǎn)EADBE交于點(diǎn)P,連接PC,試求PBC面積的最大值.

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【題目】某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果,20天銷售完畢,他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象,其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法不正確的是(

A.10天銷售20千克B.一天最多銷售30千克

C.9天與第16天的日銷售量相同D.19天比第1天多銷售4千克

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACBAB于點(diǎn)D,按下列步驟作圖:

步驟1:分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧相交于M,N兩點(diǎn);

步驟2:作直線MN,分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn);

步驟3:連接DE,DF.

AC=4,BC=2,則線段DE的長為  

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn),軸于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),經(jīng)過、兩點(diǎn)的函數(shù)的圖象記為,函數(shù)的圖象記為,其中是常數(shù),圖象、合起來得到的圖象記為.設(shè)矩形的周長為.

1)當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1時(shí),求的值;

2)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)與矩形恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求的值;

4)設(shè)上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖,某無人機(jī)于空中處探測(cè)到目標(biāo)的俯角分別是,此時(shí)無人機(jī)的飛行高度,隨后無人機(jī)從處繼續(xù)水平飛行m到達(dá)處.

1之間的距離

2求從無人機(jī)上看目標(biāo)的俯角的正切值.

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