Question

【題目】如下圖所示，D為BC上一點，且AB=AC=BD，則圖中∠1與∠2的關系是（ ）

A.∠1=2∠2
B.∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.3∠1﹣∠2=180°

Answer 1

【答案】D
【解析】∵AB=AC=BD，

∴∠1=∠BAD，∠C=∠B，

∠1是△ADC的外角，

∴∠1=∠2+∠C，

∵∠B=180°﹣2∠1，

∴∠1=∠2+180°﹣2∠1

即3∠1﹣∠2=180°．

所以答案是：D．

【考點精析】關于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角，需要了解三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案．