【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球,每個(gè)球上面分別標(biāo)有1,2,3,4.小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球(不放回去),再?gòu)氖O碌?/span>3個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球.
(1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;
(2)求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了維護(hù)海洋權(quán)益,新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天,我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏,同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域。如圖所示,AB=60海里,在B處測(cè)得C在北偏東45的方向上,A處測(cè)得C在北偏西30的方向上,在海岸線AB上有一燈塔D,測(cè)得AD=120海里。
(1)分別求出A與C及B與C的距離AC,BC(結(jié)果保留根號(hào))
(2)已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群,我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查,途中有無觸礁的危險(xiǎn)?
(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73,=2.45)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,AE、BF 是角平分線,交于 O 點(diǎn).
(1)如圖 1,AD 是高,∠BAC=90°,∠C=70°,求∠DAC 和∠BOA 的度數(shù);
(2)如圖 2,若 OE=OF,求∠C 的度數(shù);
(3)如圖 3,若∠C=90°,BC=8,AC=6,S△CEF=4,求 S△AOB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(5,0),B(0,5).
(1)如圖 1,P 是 AB 上一點(diǎn)且,求 P 點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖 2,D 為 OA 上一點(diǎn),AC∥OB 且∠CBO=∠DCB,求∠CBD 的度數(shù);
(3)如圖 3,E 為 OA 上一點(diǎn),OF⊥BE 于 F,若∠BEO=45°+∠EOF,求的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足為H,D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),在AD的右側(cè)作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)求證:∠ABC=∠ACB;
(2)當(dāng)D在線段BC上時(shí),
①求證:△BAD≌△CAE;②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),AC⊥DE,并說明理由;
(3)當(dāng)CE∥AB時(shí),若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(shù).(直接寫出結(jié)果,無需寫出求解過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,線段AB交y軸于F點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn),若ED∥AB,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODE,如圖 2,求∠AMD的度數(shù);
(3)如圖 3,(也可以利用圖 1)①求點(diǎn)F的坐標(biāo);②坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP和△ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖是某兒童樂園為小朋友設(shè)計(jì)的滑梯平面圖.已知BC=4 m,AB=6 m,中間平臺(tái)寬度DE=1 m,EN,DM,CB為三根垂直于AB的支柱,垂足分別為N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于點(diǎn)F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距離BM的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AD是△ABC的角平分線.
(1)如圖1,過C作CE∥AD交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若F為CE的中點(diǎn),連接AF,求證:AF⊥AD.
(2)如圖1,在(1)的條件下,若CD=2BD,S△ABD=10,求△BCE的面積.
(3)如圖2,M為BC的中點(diǎn),過M作MN∥AD交AC于點(diǎn)N,猜想線段AB、AC、AN之間的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并給予證明.
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