【題目】如圖，在第一個△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在邊A1B上任取一D，延長CA2到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D，在邊A2B上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，第n個等腰三角形的底角的度數(shù)是_____度．

【答案】

【解析】

先根據(jù)∠B＝30°，AB＝A1B求出∠BA1C的度數(shù)，在由A1A2＝A1D根據(jù)內(nèi)角和外角的關(guān)系求出∠DA2A1的度數(shù)，同理求出∠EA3A2＝，∠FA4A3＝,即可得到第n個等腰三角形的底角的度數(shù)＝．

∵在△ABA1中，∠B＝30°，AB＝A1B，

∴∠BA1C＝＝75°，

∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，

∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°＝37.5°；

同理可得，

∠EA3A2＝，∠FA4A3＝,

∴第n個等腰三角形的底角的度數(shù)＝．

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交于點B(0，3)，與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你利用上述方法求出△ABC的面積．

（2）在圖2中畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個三角形的面積．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，在BC邊上有兩動點D、E，滿足2∠DAE=∠BAC，將△AEC繞A旋轉(zhuǎn)，使得AC與AB重合，點E落到點E’．

（1）求證：∠DAE’=∠DAE；

（2）當(dāng)∠BE’D=20°時，求∠DEA的度數(shù)；

（3）當(dāng)BD=1，EC=2，△BE’D又為直角三角形時，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點C在第一象限，頂點A、B的坐標分別為（1，0），（4，0），∠CAB=90°，BC=5．拋物線y=+bx+c與邊AC，y軸的交點的縱坐標分別為3，．

（1）求拋物線y=+bx+c對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若將拋物線y=+bx+c經(jīng)過平移后的拋物線的頂點是邊BC的中點，寫出平移過程；

（3）若拋物線y=+bx+c平移后得到的拋物線y=+k經(jīng)過（﹣5，y1），（3，y2）兩點，當(dāng)y1＞y2＞k時，直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于點A（﹣2，0）和B（B在A右側(cè)），交y軸于點C，直線y=經(jīng)過點B，交y軸于點D，且D為OC中點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P是第一象限拋物線上的一點，過P點作PH⊥BD于H，設(shè)P點的橫坐標是t，線段PH的長度是d，求d與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)d=時，將射線PH繞著點P順時針方向旋轉(zhuǎn)45°交拋物線于點Q，求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，是的中點，過點作，交于點，連接并延長，交的延長線于點．則的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點為的中點，以點為圓心作圓心角為的扇形，點恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案