Question

【題目】“好的環(huán)境營設(shè)好的氛圍，好的氛圍創(chuàng)造好的成績”，經(jīng)過我校老師們的精心輔導(dǎo)、同學(xué)們的扎實(shí)學(xué)習(xí)，初中各年級學(xué)生的綜合素質(zhì)逐步提升．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的綜合成績，按“A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（一般）、D（合格）”四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名初中生，其中，學(xué)生的綜合成績的中位數(shù)處于　 　等級；并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（在圖上完成）；

（2）初三（l）班的部分同學(xué)也參與了調(diào)查，其中A等級的有四人，其中兩名女生；B等級的有三人，其中一名男生，若該班準(zhǔn)備分別從這兩組中隨機(jī)選出一名同學(xué)參加學(xué)校的經(jīng)驗(yàn)交流活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)恰好是一名女生和一名男生的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；B；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）

【解析】

（1）由A等級人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，再分別求出C、D等級的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為20÷10%＝200（人），

則C等級人數(shù)為200×30%＝60（人），

D等級人數(shù)為200﹣（20+90+60）＝30（人），

由于第100、101個(gè)數(shù)據(jù)都在B等級，

所以學(xué)生的綜合成績的中位數(shù)處于B等級，

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：200、B．

（2）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中所選兩名同學(xué)恰好是一名女生和一名男生的有6種結(jié)果，

∴所選兩名同學(xué)恰好是一名女生和一名男生的概率為：＝．