【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數y1=(x>0)的圖象上,頂點B在函數y2=(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則= .
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【題目】如圖,CD是經過∠BCA頂點C的一條直線,且直線CD經過∠BCA的內部,點E,F在射線CD上,已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)如圖1,若∠BCA=80°,∠α=90°,問EF=BE-AF,成立嗎?說明理由.
(2)將(1)中的已知條件改成∠BCA=∠β,∠α+∠β=180°(如圖2),問EF=BE-AF仍成立嗎?說明理由.
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【題目】如圖所示,正方形網格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°,在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2;
(3)如果網格中小正方形的邊長為1,求點B經過(1)、(2)變換的路徑總長.
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【題目】江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況,隨機調查了部分學生,并將他們一學期參加綜合實踐活動的天數進行統計,繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖).請你根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)扇形統計圖中a=____ ___,參加調查的八年級學生人數為___ __人;
(2)根據圖中信息,補全條形統計圖;扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為____ ___;
(3)如果全市共有八年級學生6000人,請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人.
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【題目】如圖,在四邊形中,點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動,點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動,點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動.點同時出發(fā),當其中一個點到達終點時,其他兩個點也隨之停止運動,設移動時間為.
(1)如圖①,
①當為何值時,點為頂點的三角形與全等?并求出相應的的值;
②連接交于點,當時,求出的值;
(2)如圖②,連接交于點.當時,證明:.
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【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時,商品A、B同時打折(折扣相同),其余兩次均按標價購買.三次購買商品A、B的數量和費用如下表:
購買商品A的數量/個 | 購買商品B的數量/個 | 購買總費用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物;
(2)求出商品A、B的標價;
(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)如圖(2),若動點Q從點C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點P從點B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,運動時間為t秒(0≤t<2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如圖(3),若點Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點P從B點出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止.設點P運動了t秒,請你探索:從運動開始,經過多少時間,以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結果.
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【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑,某校為了了解學生課外閱讀情況,隨機抽查了50名學生,統計他們平均每天課外閱讀時間(t小時),根據t的長短分為A,B,C,D四類.下面是根據所抽查的人數繪制的兩幅不完整的統計圖表,請根據圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)求表格中的a值,并在圖中補全條形統計圖;
(2)該校現有1300名學生,請你估計該校共有多少學生課外閱讀時間不少于1小時.
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