【題目】某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦,其中A型每臺(tái)2500元、B型每臺(tái)4000元、C型每臺(tái)6000元,某中學(xué)現(xiàn)有資金100500元,計(jì)劃全部用于從這家電腦公司購進(jìn)36臺(tái)兩種型號的電腦這,這個(gè)學(xué)校有哪幾種購買方案可選擇,說明理由。
【答案】有兩種方案供該校選擇,第一種方案是購進(jìn)A型電腦3臺(tái)和C型電腦33臺(tái);第二種方案是購進(jìn)B型電腦7臺(tái)和C型電腦29臺(tái).理由見解析.
【解析】
分三種情況:一是購買A+B=36,A的單價(jià)×數(shù)量+B的單價(jià)×數(shù)量=100500;二是購買A+C=36,A的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=100500;三是購買B+C=36,B的單價(jià)×數(shù)量+C的單價(jià)×數(shù)量=100500.
設(shè)從該電腦公司購進(jìn)A型電腦x臺(tái),購進(jìn)B型電腦y臺(tái),購進(jìn)C型電腦z臺(tái),
則可分以下三種情況考慮:
(1)只購進(jìn)A型電腦和B型電腦,依題意可列方程組
,解得:,不合題意,應(yīng)該舍去;
(2)只購進(jìn)A型電腦和C型電腦,依題意可列方程組
,解得: ;
(3)只購進(jìn)B型電腦和C型電腦,依題意可列方程組
,解得: .
答:有兩種方案供該校選擇,第一種方案是購進(jìn)A型電腦3臺(tái)和C型電腦33臺(tái);第二種方案是購進(jìn)B型電腦7臺(tái)和C型電腦29臺(tái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地.
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D(如圖).
(1)求證:AC=BD;
(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,BC⊥AB,連接OC,弦AD∥OC,直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:直線CD是⊙O的切線;
(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖AB∥CD,點(diǎn)P是平面內(nèi)直線AB、CD外一點(diǎn)連接PA、PC。
(1)寫出所給的四個(gè)圖形中∠APC、∠PAB、∠PCD之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)證明圖(1)和圖(3)的結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果,且k為整數(shù),求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠1=∠2,CF⊥AB,DE⊥AB,垂足分別為點(diǎn)F、E,求證:FG∥BC.
證明:∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴( )∥( )( )
∴∠1=∠BCF( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠BCF( )
∴FG∥BC( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,下面是林林同學(xué)的解題過程:解方程=1
解:方程兩邊同時(shí)乘以6,得:×6=1×6…………第①步
去分母,得:2(2x+1)-x+2=6………………第②步
去括號,得:4x+2-x+2=6…………………第③步
移項(xiàng),得:4x-x=6-2-2…………………第④步
合并同類項(xiàng),得:3x=2…………………………第⑤步
系數(shù)化1,得:x=…………………………第⑥步
上述林林的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是______.
請你幫林林改正錯(cuò)誤,寫出完整的解題過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】補(bǔ)全證明過程
已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D。
求證:∠A=∠F。
證明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(___________________),
∴∠2=∠_________(等量代換)。
∴DB∥EC(同位角相等,兩直線平行)。
∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)。
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