【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列四個結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④b＞2a．其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】

①由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；②由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可；③x＝﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以a+c＞b；④由﹣＞﹣1，a＜0，得到b＞2a，所以b﹣2a＞0．

①由開口向下，可得a＜0，又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c＞0，然后由對稱軸在y軸左側(cè)，得到b與a同號，則可得b＜0，abc＞0，故①正確；

②由拋物線與x軸有兩個交點，可得b2﹣4ac＞0，故②正確；

③∵x＝﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，

∴a+c＞b，

∴a+c＞b，

∴a+b+c＜0，故③正確；

④∵拋物線對稱軸x＝﹣＞﹣1，a＜0，

∴b＞2a，故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論有4個．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．

（1）求證：D是BC的中點；

（2）求證：△BEC∽△ADC；

（3）若CE=5,BD=6.5,求AB的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經(jīng)過點O，CD是弦，且CD⊥AB于點F，連接AD，過點B的直線與線段AD的延長線交于點E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周長；

（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G.

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G.

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小張準備把一根長為32cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．（1）要使這兩個正方形的面積之和等于40cm2，小張該怎么剪？

（2）小李對小張說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于30cm2．”他的說法對嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（2，0），B（0，2），與x軸交于另一點C．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）點P是拋物線y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的點，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為D，E，求四邊形ODPE的周長的最大值；

（3）如圖2，點P是拋物線y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的點，過點P作PN⊥x軸，垂足為N，交AB于M，連接PB，PA．設點P的橫坐標為t，當△ABP的面積等于△ABC面積的時，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③陰影部分的面積為4

④若c=﹣1，則b2=4a．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－l，－2和－3．小強從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為a，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為b，這樣就確定點Q的一個坐標為（a，b）．

⑴用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；

⑵求點Q落在直線y=x－3上的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案