【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（　�。�

A.160
B.161
C.162
D.163

【答案】B
【解析】解：第一個圖形正三角形的個數(shù)為5，
第二個圖形正三角形的個數(shù)為5×3+2=17，
第三個圖形正三角形的個數(shù)為17×3+2=53，
第四個圖形正三角形的個數(shù)為53×3+2=161，
故選B．
由圖可以看出：第一個圖形中由角上的3個三角形加上中間1個小三角形再加上外圍1個大三角形共有5個正三角形；下一個圖形的三個角上的部分是上一個圖形的全部，另外加上中間一個小的三角形和外圍的一個大三角形，所以第二個圖形中有5×3+1+1=17個正三角形，第三個圖形中有17×3+1+1=53個正三角形，第四個圖形中有53×3+1+1=161個正三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB=CD，下列結論中正確的有（填上所有正確結論的序號） ①GH∥DC；
②EG∥AD；
③EH=FG；
④當∠ABC與∠DCB互余時，四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，∠C=30°，給出下面四個結論：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等，比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：
乙校成績統(tǒng)計表

分數(shù)（分）

人數(shù)（人）

70

7

80

90

1

100

8


（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（2）請你將圖②補充完整；
（3）求乙校成績的平均分；
（4）經(jīng)計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知拋物線y=﹣x2+4x+5的頂點為D，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，E為對稱軸上的一點，連接CE，將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉90°后，點C的對應點C′恰好落在y軸上．

（1）直接寫出D點和E點的坐標；
（2）點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點，點H是拋物線上C與F之間的一個動點，若過點H作直線HG與y軸平行，且與直線C′E交于點G，設點H的橫坐標為m（0＜m＜4），那么當m為何值時，S△HGF：S△BGF=5：6？
（3）圖2所示的拋物線是由y=﹣x2+4x+5向右平移1個單位后得到的，點T（5，y）在拋物線上，點P是拋物線上O與T之間的任意一點，在線段OT上是否存在一點Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，點E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則AE= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線，交AC于點D，交AB于點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）求證：BD平分∠CBA．

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