【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，點E在DC邊的延長線上．若∠CAE=15°，則AE= ．

【答案】8
【解析】解：∵正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD相交于點O，
∴∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，
∵∠CAE=15°，
∴∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=45°﹣15°=30°．
∵在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠E=30°，
∴AE=2AD=8．
故答案為8．
先由正方形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，AB∥DC，∠ADC=90°，由∠CAE=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差得出∠E=∠BAE=∠BAC﹣∠CAE=30°．然后在Rt△ADE中，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可得到AE=2AD=8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 ， 請在圖中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市團委在2015年3月初組成了300個學雷鋒小組，現(xiàn)從中隨機抽取6個小組在3月份做好事件數(shù)的統(tǒng)計情況如圖所示：

（1）這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）請估計該市300個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個圖形中所有正三角形的個數(shù)有（　�。�

A.160
B.161
C.162
D.163

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班抽查25名學生數(shù)學測驗成績（單位：分），頻數(shù)分布直方圖如圖：

（1）成績x在什么范圍的人數(shù)最多？是多少人？
（2）若用半徑為2的扇形圖來描述，成績在60≤x＜70的人數(shù)對應的扇形面積是多少？
（3）從相成績在50≤x＜60和90≤x＜100的學生中任選2人．小李成績是96分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，求小李被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．
（1）求證：2a+b=0
（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；
（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
解方程：（2）x2﹣1=2（x+1）．
（1）計算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；
（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．

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