【題目】如圖,A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點,游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景,然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處,返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,α=32°,β=68°,求AC的高度.(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,設(shè)AB=c,BC=a,AC=b,中線AE,BF相交于G,若AE⊥BF.
(1)①當∠ABF=60°,c=4時,求a與b的值;
②當∠ABF=30°,c=2 時,a= , b=;
(2)由(1)獲得啟示,猜想a2 , b2 , c2三者之間滿足數(shù)量關(guān)系式是;(直接寫出結(jié)果)
(3)如圖2,在平行四邊形ABCD中,AB=4 ,BC=3 ,點E,F(xiàn),G分別是AD,AB,CD的中點,CF與BG交于P點,若EF⊥FC.利用(2)中的結(jié)論,求BG的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CO⊥AB于O,D在⊙O上,連接BD,CD,延長CD與AB的延長線交于E,F(xiàn)在BE上,且FD=FE.
(1)求證:FD是⊙O的切線;
(2)若AF=8,tan∠BDF=,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市團委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為70分,80分,90分,100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
乙校成績統(tǒng)計表
分數(shù)(分) | 人數(shù)(人) |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)請你將圖②補充完整;
(3)求乙校成績的平均分;
(4)經(jīng)計算知S甲2=135,S乙2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自從2012年12月4日中央公布“八項規(guī)定”以來,我市某中學積極開展“厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費”的活動.為此,校學生會在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生就某日晚飯浪費飯菜情況進行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種:A.飯和菜全部吃完;B.有剩飯但菜吃完;C.飯吃完但菜有剩;D.飯和菜都有剩.學生會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,根據(jù)所提供的信息回答下列問題:
選項 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 30 | M |
B | n | 0.2 |
C | 5 | 0.1 |
D | 5 | 0.1 |
(1)這次被抽查的學生有多少人?
(2)求表中m,n的值,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該中學有學生2200名,請估計這餐晚飯有剩飯的學生人數(shù),按平均每人剩10克米飯計算,這餐晚飯將浪費多少千克米飯?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓,圓心O在AB上. SA'>”不對,理由為:根據(jù)規(guī)則:每一題搶答對得10分,搶答錯扣20分,搶答不到不得分也不扣分.
(1)在圖1中,用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);
(2)如圖2,設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于E,⊙O半徑為5,AC=4,連接OD交BC于F.①求證:OD⊥BC;②求EF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中.頂點為(﹣4,﹣1)的拋物線交y軸于點A(0,3),交x軸于B,C兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)已知點P是拋物線上位于B,C兩點之間的一個動點,問:當點P運動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?并求出此時四邊形ABPC的面積.
(3)過點B作AB的垂線交拋物線于點D,是否存在以點C為圓心且與線段BD和拋物線的對稱軸l同時相切的圓?若存在,求出圓的半徑;若不存在,請說明理由.
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