【題目】如圖,在ABC中,P是BC上的點(diǎn),作PQAC交AB于點(diǎn)Q,分別作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R,S,若PR=PS,則下面三個結(jié)論:①AS=AR;②AQ=PQ;③△PQR≌△CPS;④AC﹣AQ=2SC,其中正確的是( 。

A. ②③④ B. ①② C. ①④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】

連接AP,由已知條件利用角平行線的判定可得∠1 = 2,由三角形全等的判定得

APR≌△APS,AS=AR,由已知可得∠2 = 3,QP=AQ,答案可得.

:如圖

連接AP,PR=PS,PRAB,垂足為R,PSAC,垂足為S,

AP是∠BAC的平分線,1=2,

APR≌△APS.

AS=AR,

QP/AR,

2 = 3又∠1 = 2,

1=3,

AQ=PQ,

沒有辦法證明△PQR≌△CPS,③不成立,

沒有辦法證明AC-AQ=2SC,④不成立.

所以B選項是正確的.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線ABCD相交于點(diǎn)0,OEABOFCD,OM是∠BOF的角平分線

1)若∠AOC=25°,求∠BOD和∠COE的度數(shù).

2)若∠AOC=a,求∠EOM的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC=4,OB=OD=6,P是線段BD上一動點(diǎn),過點(diǎn)P作EF∥AC,與四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),設(shè)BP=x,EF=y,則下列能表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù),為了確保質(zhì)量該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖所示,(單位cm

(1)列出方程(組),求出圖甲中ab的值

(2)在試生產(chǎn)階段,若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖乙橫式無蓋禮品盒

兩種裁法共產(chǎn)生A型板材   B型板材   張(用m、n的代數(shù)式表示);

當(dāng)30≤m≤40,所裁得的A型板材和B型板材恰好用完做成的橫式無蓋禮品盒可能是   個.(在橫線上直接寫出所有可能答案,無需書寫過程

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,,,,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM
求證:;
的度數(shù)用含的式子表示;
如圖2,當(dāng)時,點(diǎn)PQ分別為AD、BE的中點(diǎn),分別連接CP、CQPQ,判斷的形狀,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB30,∠AOB 內(nèi)有一定點(diǎn) P,且 OP12,在 OA 上有一動點(diǎn) Q,OB 上有 一動點(diǎn) R。若PQR 周長最小,則最小周長是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

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【題目】如圖所示,已知BD∥AC,CE∥BA,且點(diǎn)D,A,E在一條直線上,設(shè)∠BAC=x,∠D+∠E=y(tǒng).

(1)試用含x的代數(shù)式表示y;

(2)當(dāng)x=90°時,判斷直線DB與直線EC的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動”活動,小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了圖1和圖2的統(tǒng)計圖.請回答下列問題:

(1)該班共有多少名學(xué)生?

(2)求圖1中“乒乓球”部分的人數(shù),并在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整;

(3)求出扇形統(tǒng)計圖中表示“足球”的扇形的圓心角度數(shù).

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【題目】(11分)如圖1,點(diǎn)A(a,b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB,AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC,當(dāng)這個矩形的一組鄰邊長的和與積相等時,點(diǎn)A稱作“垂點(diǎn)”,矩形稱作“垂點(diǎn)矩形”.

(1)在點(diǎn)P(1,2),Q(2,-2),N(,-1)中,是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為 ;

(2)點(diǎn)M(-4,m)是第三象限的“垂點(diǎn)”,直接寫出m的值 ;

(3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是,且“垂點(diǎn)”位于第二象限,寫出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo) ;

(4)如圖2,平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形DEFG的對角線的交點(diǎn),當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點(diǎn)”時,GE的最小值為8.

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