【題目】期中考試中,A,B,C,D,E五位同學的數學、英語成績有如表信息:
A | B | C | D | E | 平均分 | 中位數 | |
數學 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
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英語 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 |
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(1)完成表格中的數據;
(2)為了比較不同學科考試成績的好與差,采用標準分是一個合理的選擇,標準分的計算公式是:標準分=(個人成績﹣平均成績)÷成績方差.
從標準分看,標準分高的考試成績更好,請問A同學在本次考試中,數學與英語哪個學科考得更好?
【答案】(1)70,70,85,85;(2)數學.
【解析】
(1)由平均數、中位數的定義進行計算即可;
(2)代入公式:標準分=(個人成績﹣平均成績)÷成績方差計算,再比較即可.
(1)數學平均分是:×(71+72+69+68+70)=70分,
中位數為:70分;
英語平均分是:×(88+82+94+85+76)=85分,
中位數為:85分;
故答案為:70,70,85,85;
(2)數學成績的方差為: [(71﹣70)2+(72﹣70)2+(69﹣70)2+(68﹣70)2+(70﹣70)2]=2;
英語成績的方差為: [(88﹣85)2+(82﹣85)2+(94﹣85)2+(85﹣85)2+(76﹣85)2]=36;
A同學數學標準分為:=,
A同學英語標準分為:=,
因為,
所以A同學在本次考試中,數學學科考得更好.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的弦AD∥BC,過點D的切線交BC的延長線于點E,AC∥DE交BD于點H,DO及延長線分別交AC、BC于點G、F.
(1)求證:DF垂直平分AC;
(2)求證:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=0。
(1)若方程有實數根,求實數m的取值范圍;
(2)若方程兩實數根分別為,且滿足,求實數m的值。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在菱形中,,點是對角線上一動點,將線段繞點順時針旋轉到,連接.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,連接并延長,分別交、于點、.
①求證:;②若的最小值為,直接寫出菱形的面積為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】設A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+m上的三點,則y1,y2,y3的大小關系為( )
A.y3>y2>y1B.y1>y2>y3C.y1>y3>y2D.y2>y1>y3
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有甲、乙、丙三個不透明的布袋,甲袋中裝有2個相同的小球,它們分別標有字母A和B;乙袋中裝有3個相同的小球,它們分別標有字母C、D和E;丙袋中裝有2個相同的小球,它們分別標有字母H和I.從三個布袋中各隨機取出一個小球.求:(1)取出的3個小球恰好有2個元音字母的概率;(2)取出的3個小球全是輔音字母的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點為坐標原點,拋物線交軸的負半軸于點,交軸的正半軸于點,交軸于點,且.
求的值;
如圖1,點在第四象限的拋物線上,橫坐標為連接,交軸于點,設,求與之間的函數關系式,并直接寫出自變量的取值范圍;
如圖2,在的條件下,連接,交軸于點,點在線段上,射線交于點,點在第二象限的拋物線上,連接,將線段繞點順時針旋轉得到線段,連接,若,,求點和的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高,并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖.
請根據圖中信息,解決下列問題:
(1)兩個班共有女生多少人?
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角度數;
(4)身高在的5人中,甲班有3人,乙班有2人,現從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊.請用列表法或畫樹狀圖法,求這兩人來自同一班級的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標系中,二次函數的圖象與軸交于點,與軸交于點,點的坐標為,點的坐標為.
(1)如圖1,分別求的值;
(2)如圖2,點為第一象限的拋物線上一點,連接并延長交拋物線于點,,求點的坐標;
(3)在(2)的條件下,點為第一象限的拋物線上一點,過點作軸于點,連接、,點為第二象限的拋物線上一點,且點與點關于拋物線的對稱軸對稱,連接,設,,點為線段上一點,點為第三象限的拋物線上一點,分別連接,滿足,,過點作的平行線,交軸于點,求直線的解析式.
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