【題目】有甲、乙、丙三個不透明的布袋,甲袋中裝有2個相同的小球,它們分別標有字母A和B;乙袋中裝有3個相同的小球,它們分別標有字母C、D和E;丙袋中裝有2個相同的小球,它們分別標有字母H和I.從三個布袋中各隨機取出一個小球.求:(1)取出的3個小球恰好有2個元音字母的概率;(2)取出的3個小球全是輔音字母的概率.
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【題目】如圖,已知AB經(jīng)過圓心O ,交⊙O于點C.
(1)尺規(guī)作圖:在AB上方的圓弧上找一點D,使得△ABD是以AB為底邊的等腰三角形(保留作圖痕跡);
(2)在(1)的條件下,若∠DAB=30°,求證:直線BD與⊙O相切.
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【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售,從中隨機抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)圖①中m的值為 ;
(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 kg,眾數(shù)是 kg,中位數(shù)是 kg;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為2.0kg的約有多少只?
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【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60 ℃后,再進行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(min).據(jù)了解,當(dāng)該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達到60 ℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?
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【題目】期中考試中,A,B,C,D,E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如表信息:
A | B | C | D | E | 平均分 | 中位數(shù) | |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
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英語 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 |
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(1)完成表格中的數(shù)據(jù);
(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標準分是一個合理的選擇,標準分的計算公式是:標準分=(個人成績﹣平均成績)÷成績方差.
從標準分看,標準分高的考試成績更好,請問A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好?
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【題目】某商店經(jīng)銷一種產(chǎn)品,其標價比進價每件多元,且商店用元購進這種商品的數(shù)量和這種商品元的銷售額所售出的件數(shù)相同.
求這種商品的進價及標價;
經(jīng)過--段時間的銷售,商店發(fā)現(xiàn),以標價出售這種商品,每天可售出件,每漲價元,則少賣出件,要使這種商品每天的銷售額最大,求該商品每件應(yīng)漲價多少元.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點A(﹣4,﹣2),B(m,4).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為
A. 1或 B. -或 C. D. 1
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【題目】汽車駕駛員坐在駕駛座位上,其視線觀察不到的地方叫“汽車盲區(qū)”.如圖是一輛汽車的“車頭盲區(qū)”示意圖,其中AC⊥BC,DE⊥BC,駕駛員所處位置的高度AC為1.4米,駕駛員座位AC與車頭DE之間距離為2米,當(dāng)駕駛員從A點觀察車頭D點時,其視線的俯角為12°,點A、D、B在同一直線上.
(1)請直接寫出∠ABC的度數(shù);
(2)求“車頭盲區(qū)”點B、E之間的距離.(結(jié)果精確到0.1米)參考數(shù)據(jù):sin12°=0.20,cas12°=0.99,tan12°=0.21
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