【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,ABCD,對(duì)角AC、BD相交于O,則圖中面積相等的三角形有(

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

【答案】C

【解析】

根據(jù)ABCD可以得到ABCD兩直線間的距離是相等的,即可得到△ADC與△BDC是同底等高的三角形,△CAB與△DAB也是同底等高的三角形,可得到兩對(duì),再因?yàn)椤?/span>CAB與△DAB中都含有三角形AOB,去掉之后就得到△AOD和△BOC是面積相等的一對(duì)三角形.

解:∵四邊形ABCD中,ABCD,

∴直線AB與直線CD間的距離處處相等,

∵△ADC與△BDC的底都是DC,高都是直線AB與直線CD間的距離,

∴兩個(gè)三角形同底等高,面積相等;

∵△CAB與△DAB的底都是AB,高都是直線AB與直線CD間的距離,

∴兩個(gè)三角形同底等高,面積相等;

,,

其中,

綜上可得一共有3對(duì)三角形面積相等,分別是:△ADC與△BDC,△CAB與△DAB,△AOD與△BOC.

故答案選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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;③點(diǎn)FGE的中點(diǎn);④;,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A. B. C. D. 2

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