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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BECEE,ADCED

1)求證:ADC≌△CEB

2AD=6cm,DE=4cm,求BE的長度.

【答案】1)見解析;(22cm

【解析】

1)求出∠E=ADC=ACB=90°,∠CAD=BCE,根據AAS推出即可;

2)根據全等三角形的性質求出CE=AD=6cm,BE=CD,即可得出答案.

1)證明:∵∠ACB=90°,BECE,ADCE,

∴∠E=ADC=ACB=90°,

∴∠BCE+ACD=90°,∠ACD+CAD=90°,

∴∠CAD=BCE

ADCCEB中,∠E=ADC,∠CAD=BCE,AC=BC,

∴△ADC≌△CEBAAS);

2)解:∵△ADC≌△CEB,AD=6cm,

CE=AD=6cmBE=CD,

DE=4cm,

BE=CD=CEDE=6cm4cm=2cm

練習冊系列答案
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1

2

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6

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