【題目】如圖,四邊形ABDC中,∠D=∠ABD=90°,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),且OAOC

1)求證:CO平分∠ACD

2)求證:AB+CD=AC

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析:1延長(zhǎng)AOCD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,通過證明△AOB≌△EOD可以得到AO=OE,從而證明△ACE為等腰三角形,再利用等腰三角形三線合一性質(zhì)即可證明CO平分∠ACD;

2由第1AOB≌△EOD可得AB=DE,又因?yàn)?/span>AC=CE,AC=CD+DE=CD+AB.

試題解析:

1如圖,延長(zhǎng)AOCD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

OBD中點(diǎn),∴BO=DO

在△AOB和△EOD中, ,

∴△AOB≌△EOD

AO=AE

OAOC,

AC=CE

CO平分∠ACD;

2∵△AOB≌△EOD

AB=DE,

AC=CE,CE=CD+DE,

AC=CD+DE=CD+AB.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示

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13

14

15

16

17

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6

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2

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