【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化。開始上課時,學(xué)生的注意力逐步增強,中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知,學(xué)生的注意力指標數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB,BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):

(1)分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式;

(2)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標數(shù)最低達到36,那么經(jīng)過適當安排,老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

【答案】(1);(2)能

【解析】

(1)用代定系數(shù)法分別求出ABCD的函數(shù)表達式

(2)分別求出注意力指數(shù)為36時的兩個時間,再將兩時間之差和19比較,大于19則能講完,否則不能.

解:(1)設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20,
B(10,40)代入得,k1=2,
∴y1=2x+20.
設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=,
C(25,40)代入得,k2=1000,
∴y2

(2)令y1=36,
∴36=2x+20,
∴x1=8
y2=36,
∴36=,
∴x2≈27.8
∵27.8-8=19.8>19,
∴經(jīng)過適當安排,老師能在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點是A(0,-3)B(5,9),已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標;

(2)軸上是否存在一點C,與AB組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由;

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個最大值.

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【題目】二次函數(shù)yax2bxc(a≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2ab=0;③當m≠1時,ab>am2bm;④abc>0;⑤若abx1abx2x1x2,則x1x2=2,其中正確的有( )

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B3,0)、C02),直線Ly=xy軸于點E,且與拋物線交于A、D兩點,P為拋物線上一動點(不與A、D重合).

1)求拋物線的解析式;

2)當點P在直線L下方時,過點PPNy軸交L于點N,求PN的最大值.

3)當點P在直線L下方時,過點PPMx軸交L于點M,求PM的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A1,A2,A3,…An,…x軸上的點,OA1=A1A2=A2A3=…=An1An…=1,分別過點A1,A2,A3,…An,…x軸的垂線交反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象于點B1,B2,B3,…,Bn,…,過點B2B2P1A1B1于點P1,過點B3B3P2A2B2于點P2…,B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2…,△BnPnBn+1的面積為Sn.S1+S2+S3+…+Sn=__.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y1=x(x≥0),y2=(x>0)的圖象如圖所示,則結(jié)論:①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(3,3);②當x<3時,y2>y1③當x=1時,BC=8;④當x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減。渲姓_結(jié)論的序號是(  )

A. ①③④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題8分某校初三1班進行立定跳遠訓(xùn)練,以下是李超和陳輝同學(xué)六次的訓(xùn)練成績單位:m

1

2

3

4

5

6

李超

250

242

252

256

248

258

陳輝

254

248

250

248

254

252

1李超和陳輝的平均成績分別是多少?

2分別計算兩人的六次成績的方差,哪個人的成績更穩(wěn)定?為什么?

3若預(yù)知參加級的比賽能跳過255米就可能得冠軍,應(yīng)選哪個同學(xué)參加?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,1),(1,1)兩點,則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是【 】

A.y的最大值小于0      B.當x=0時,y的值大于1

C.當x=1時,y的值大于1  D.當x=3時,y的值小于0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù) 中的滿足下表:

0

1

2

3

3

0

0

m

(1) 觀察上表可求得的值為________;

(2) 試求出這個二次函數(shù)的解析式;

(3) 若點An+2,y1),Bn,y2)在該拋物線上,且y1>y2,請直接寫出n的取值范圍.

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