8．⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

分析 分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

解答 解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1所示，
∵AB=12cm，CD=16cm，
∴AF=6cm，CE=8cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=6cm，OF=8cm，
∴EF=OF-OE=2cm；
②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2所示，
∵AB=12cm，CD=16cm，
∴AE=6cm，CF=8cm，
∵OA=OC=10cm，
∴EO=8cm，OF=6cm，
∴EF=OF+OE=14cm；
綜上所述：AB和CD之間的距離為2cm或14cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類(lèi)題目要注意將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題再進(jìn)行計(jì)算，注意分兩種情況討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．王芳在練習(xí)本上畫(huà)出了∠EAF的角平分線(xiàn)AG．請(qǐng)劉燕幫她驗(yàn)證一下是否標(biāo)準(zhǔn)．劉燕從AG上選一個(gè)點(diǎn)D．過(guò)D點(diǎn)作DB⊥AE，DC⊥AF于B，C兩點(diǎn)，量得DB=DC=2cm，據(jù)此劉燕判斷王芳畫(huà)的角平分線(xiàn)是標(biāo)準(zhǔn)的，為什么？

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19．如圖，在△ABC中，∠C=45°，BC=12，高AD=10，矩形EFPQ的一邊QP邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H．
（1）求證：$\frac{AH}{AD}=\frac{EF}{BC}$；
（2）設(shè)BF=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值；
（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，該矩形以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)QC勻速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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16．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．x8÷x2=x4B．（x2）3=x5C．（-3xy）2=6x2y2D．2x2y•3xy=6x3y2

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3．點(diǎn)A（a，b）在x軸上，則ab=0．

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13．某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去某商場(chǎng)調(diào)查商品的銷(xiāo)售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷(xiāo)售．
（1）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？
（2）某公司給員工發(fā)福利，在該商場(chǎng)促銷(xiāo)錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了20件該品牌的襯衫發(fā)給員工，后因?yàn)橛行聠T工加入，又要購(gòu)買(mǎi)5件該襯衫，購(gòu)買(mǎi)這5件襯衫時(shí)恰好趕上該商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，求該公司購(gòu)買(mǎi)這25件襯衫的平均價(jià)格．

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20．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，CD與BE交于點(diǎn)O，則S△DOE：S△BOC的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{9}$

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17．常州是“全國(guó)文明城市”，在文明城市創(chuàng)建時(shí)，張老師特制了一個(gè)正方體模型，其展開(kāi)圖如圖所示，則正方體中標(biāo)有“建”字所在的面和標(biāo)有哪個(gè)字所在的面相對(duì)？（　�。�
A．創(chuàng)B．城C．市D．明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）計(jì)算：2cos30°+$\sqrt{2}$sin45°-tan60°；
（2）解方程：x2-10x+9=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案