【題目】如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

A.（3，﹣10）B.（10，3）C.（﹣10，﹣3）D.（10，﹣3）

【答案】C

【解析】

先求出AB=6，再利用正方形的性質(zhì)確定D（-3，10），由于2019=4×504+3，所以旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次，由此求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可．

∵A(﹣3，4)，B(3，4)，

∴AB=3+3=6．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AD=AB=6，

∴D(﹣3，10)．

∵2019=4×504+3，

∴每4次一個(gè)循環(huán)，第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)，剛好旋轉(zhuǎn)到如圖O的位置．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣10，﹣3)．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)補(bǔ)充完整以下的探究過程．

x

…

－2

－1

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

－1

0

1

0

－3

…

（1）填空：a＝　 　．b＝　 　．

（2）①根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

②該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形還是中心對(duì)稱圖形？

（3）若直線與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形和擺放在一起，為公共頂點(diǎn)，，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若固定不動(dòng)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，、與邊的交點(diǎn)分別為、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合），設(shè)，．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D（1）中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明．

（2）求與a的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量a的取值范圍．

（3）以的斜邊所在的直線為軸，邊上的高所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖（2），若，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，猜想線段、和之間的關(guān)系，并通過計(jì)算加以驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸為直線，交拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn)．

　　　　　　　　

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上運(yùn)動(dòng)，連接，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（），在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)求出：當(dāng)為何值時(shí)，？

（3）若點(diǎn)在拋物線上、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn) B.隨 的增大而增大

C.圖象在第二，四象限內(nèi)D.若，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D為邊AB上一點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，且∠ACD＝∠ABE．已知AC＝2，設(shè)AB＝x，AD＝y，則y與x滿足的關(guān)系式為（　�。�

A.xy＝4B.2xy﹣y2＝4C.xy﹣y2＝4D.x2+xy﹣2y2＝4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若三角形△PAB，△PBC，△PCD，△PDA均為等腰三角形，則稱點(diǎn)P是四邊形ABCD的一個(gè)“準(zhǔn)中心”，如，正方形的中心就是它的一個(gè)“準(zhǔn)中心”．

（1）如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且∠PBC＝∠PCB＝60°，證明點(diǎn)P是正四邊形ABCD的一個(gè)“準(zhǔn)中心”；

（2）填空：正方形ABCD共有　 　個(gè)“準(zhǔn)中心”；

（3）已知∠BAD＝60°，AB＝AD＝6，點(diǎn)C是∠BAD平分線上的動(dòng)點(diǎn)，問在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上最多存在幾個(gè)“準(zhǔn)中心”點(diǎn)P（自行畫出示意圖），并求出每個(gè)“準(zhǔn)中心”點(diǎn)P對(duì)應(yīng)線段AC的長(zhǎng)（精確到個(gè)位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線AE與BC于F，過點(diǎn)F作FG⊥AC于G，則FG的長(zhǎng)為______．

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