【題目】如圖，△ABC中，D為邊AB上一點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，且∠ACD＝∠ABE．已知AC＝2，設(shè)AB＝x，AD＝y，則y與x滿(mǎn)足的關(guān)系式為（　�。�

A.xy＝4B.2xy﹣y2＝4C.xy﹣y2＝4D.x2+xy﹣2y2＝4

【答案】B

【解析】

過(guò)C作CF∥EB交AB的延長(zhǎng)線于F，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．

過(guò)C作CF∥EB交AB的延長(zhǎng)線于F，由于E為CD中點(diǎn)，故BF＝BD，∠F＝∠ABE，而∠ACD＝∠ABE，

∴∠ACD＝∠F，

∴在△AFC和△ACD中，

∠ACD＝∠F，∠A＝∠A，

∴△AFC∽△ACD，

∴＝，

∴AC2＝ADAF，

又∵BE∥CF，DE＝CE，

∴DB＝BF＝x﹣y，

∴22＝y（2x﹣y），

∴2xy﹣y2＝4，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，陳老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)（：特別好，：好，：一般，：較差）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，陳老師一共調(diào)查了______名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中類(lèi)學(xué)生所對(duì)應(yīng)的圓心角是_________度；

（3）為了共同進(jìn)步，陳老師從被調(diào)查的類(lèi)和類(lèi)學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，是的邊上一點(diǎn).

（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出；

（2）將沿一定的方向平移后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出上述平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：（ ）；

（3）若以點(diǎn)為位似中心，作與成的位似，則與點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位似坐標(biāo)為______（不用作圖，直接寫(xiě)出結(jié)果）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令AM＝x．

（1）如圖1、用含x的代數(shù)式表示△ＭNP的面積S；

（2）如圖2、⊙O與直線BC相切D點(diǎn)，求x的值為多少？

（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△ＭNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

A.（3，﹣10）B.（10，3）C.（﹣10，﹣3）D.（10，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m+1）x﹣3m．

（1）若m＝2，寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式，并求出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸．

（2）已知點(diǎn)P（m，y1），Q（m+4，y2）在該函數(shù)圖象上，試比較y1，y2的大�。�

（3）對(duì)于此函數(shù)，在﹣1≤x≤1的范圍內(nèi)至少有x值使得y≥0，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　，“答對(duì)8題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)不少于8題的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由7個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（　�。�

A. 主視圖不變，左視圖不變

B. 左視圖改變，俯視圖改變

C. 主視圖改變，俯視圖改變

D. 俯視圖不變，左視圖改變

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點(diǎn)為M，分別過(guò)A，D兩點(diǎn)作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABM∽△MCD；

（2）若AD=8，AB=5，求ME的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案