【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D,DEAC,DFBC,垂足分別是E、F.

(1)求證:AEBF;

(2)AE的長.

【答案】(1)見解析;(2)AE=1.

【解析】1欲證明AE=BF,只要證明△DEA≌△DFB即可.

2)根據(jù)CE=CF,設(shè)AE=BF=x,列出方程即可.

1)如圖,連接ADBD

∵∠DCE=DCB,DECA,DFCBDE=DF,AED=DFB=90°.

DG垂直平分AB,DA=DB

RtDEARtDFB,

∴△DEA≌△DFB,AE=BF

2)設(shè)AE=BF=x.在RtCDERtCDF,

∴△CDE≌△CDFCE=CF,6+x=8x,x=1AE=1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第10(n是大于0的整數(shù))個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:兩地相距,甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā),甲速每小時千米,乙速每小時千米,請按下列要求列方程解題:

若同時出發(fā),相向而行,多少小時相遇?

若同時出發(fā),相向而行,多長時間后兩車相距?

若同時出發(fā),同向而行,多長時間后兩車相距?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10…這樣的數(shù)稱為三角形數(shù),而把1,4,9,16…這樣的數(shù)稱為正方形數(shù).從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個大于1正方形數(shù)都可以看作兩個相鄰三角形數(shù)之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是( 。

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】填空并在括號內(nèi)加注理由。

如圖,已知,、分別平分

求證:

證明:∵

=

平分、

=

=

=

( )

=∠

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3分)如圖,AD△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥ACED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABFAE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請根據(jù)下面XY的對話解答下列各小題:

X:我和Y都是多邊形,我們倆的內(nèi)角和相加的結(jié)果為1440°;

YX的邊數(shù)與我的邊數(shù)之比為13.

(1)XY的外角和相加的度數(shù);

(2)分別求出XY的邊數(shù);

(3)試求出Y共有多少條對角線?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,DBC的中點,且ADAC,AC=3,AB的長為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,點從點出發(fā),沿向點勻速運動,速度為每秒1個單位,過點,交對角線于點.從點出發(fā),沿對角線向點勻速運動,速度為每秒1個單位. 、兩點同時出發(fā),設(shè)它們的運動時間為().

(1)當(dāng)時,求出的值;

(2)連接,當(dāng)時,求出的值;

(3)試探究:當(dāng)為何值時,是等腰三角形?

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