【題目】如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第10(n是大于0的整數(shù))個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_______.

【答案】120

【解析】

根據(jù)題意,分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為2×3-3,第2個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為3×4-4,第3個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為4×5-5,依此類推,可得第10個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(10+1)(10+2)-(10+2),計算可得答案.

1個圖形是三角形,有3條邊,每條邊上有2個點,重復了3個點,需要黑色棋子2×3-3個,

2個圖形是四邊形,有4條邊,每條邊上有3個點,重復了4個點,需要黑色棋子3×4-4個,

3個圖形是五邊形,有5條邊,每條邊上有4個點,重復了5個點,需要黑色棋子4×5-5個,

則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(10+1)(10+2)-(10+2)=120.

故答案為:120.

此題考查規(guī)律型:圖形的變化類,解題時注意圖形中有重復的點,即多邊形的頂點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】·黃金周期間,武漢動物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))

日期

101

102

103

104

105

106

107

人數(shù)變化單位:萬人

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

1)若930的游客人數(shù)記為,請用的代數(shù)式表示102的游客人數(shù)?

2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?請說明理由。

3)若930的游客人數(shù)為2萬人,門票每人10元。問黃金周期間武漢動物園門票收入是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點EAD上一點,FG⊥CE分別交AB、CDF、G,垂足為O.

(1)求證:CE=FG;

(2)如圖2,連接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE。

的值;

AD=3,則OE的長為_________(直接寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx﹣3的對稱軸為直線x=1,交x軸于A、B兩點,交y軸于C點,其中B點的坐標為(3,0).
(1)直接寫出A點的坐標;
(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點O在原點,現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn),當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點M,BC邊交x軸于點N(如圖).

(1)旋轉(zhuǎn)過程中,當MN和AC平行時,求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的角度;
(2)試證明旋轉(zhuǎn)過程中,△MNO的邊MN上的高為定值;
(3)折△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)過程中,p值是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,說明理由;若不發(fā)生變化,請給予證明,并求出p的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是DCP的平分線上一點.若AMN=90°,求證:AM=MN.

下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.

證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,B=BCD=90°,AB=BC.

∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=MAB=MAE.

(下面請你完成余下的證明過程)

(2)若將(1)中的正方形ABCD改為正三角形ABC(如圖2),N是ACP的平分線上一點,則當AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.

(3)若將(1)中的正方形ABCD改為邊形ABCD……X,請你作出猜想:當AMN= °時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)(-5.5)+(-3.2)-(-2.5)-4.8

(2)-40-28-(-19)+(-24)

(3)

(4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D,DEAC,DFBC,垂足分別是E、F.

(1)求證:AEBF;

(2)AE的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案