【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】

試題解析：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，

∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，

在△CDE與△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正確；

∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正確．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=45°，∠AOC=150°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D．

（1）求證：CD=CB；
（2）如果⊙O的半徑為 ，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為100米，寬為60米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米﹒

（1）用含a的式子表示花圃的面積；

（2）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的，求出此時(shí)通道的寬；

（3）已知某園林公司修建通道的單價(jià)是50元/米2，修建花圃的造價(jià)y（元）與花圃的修建面積S（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，并且通道寬a（米）的值能使關(guān)于x的方程x2-ax+25a-150有兩個(gè)相等的實(shí)根，并要求修建的通道的寬度不少于5米且不超過(guò)12米，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，請(qǐng)求出修建的通道和花圃的造價(jià)和為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AOC=，ON是銳角COD的角平分線(xiàn)，OM是AOC的角平分線(xiàn)，那么，MON= （ ）

A. COD+ B.

C. AOD D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=﹣ x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)解析式；
（2）求△CAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G.

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＞AC，BE，CF都是△ABC的高線(xiàn)，P是BE上一點(diǎn)，且BP＝AC，Q是CF延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CQ＝AB，連結(jié)AP，AQ，QP.求證：

(1)AQ＝PA.

(2)AP⊥AQ.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，已知a、b滿(mǎn)足.

（1）求a、b的值；

（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得C到A的距離是C到B的距離的2倍，求點(diǎn)C表示的數(shù)；

（3）若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，丙同學(xué)觀(guān)察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng)，在它們剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4,5），（-1,3）

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；

(3)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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