【題目】如圖,ABCD中,E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,CD=2DE,若△DEF的面積為a,則ABCD的面積為( 。
A. 6a B. 8a C. 9a D. 12a
【答案】D
【解析】
求出CE=3DE,AB=2DE,求出,,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD,AD∥BC,推出△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,求出,
,求出△CEB的面積是9,△ABF的面積是4,得出四邊形BCDF的面積是8,即可得出平行四邊形ABCD的面積.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AB=CD,
∵CD=2DE,
∴CE=3DE,AB=2DE,
∴,,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,
∴,,
∵△DEF的面積為a,
∴△CEB的面積是9a,△ABF的面積是4a,
∴四邊形BCDF的面積是9a﹣a=8a,
∴平行四邊形ABCD的面積是8a+4a=12a,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實(shí)素質(zhì)教育要求,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,我市某中學(xué)2014年投資11萬元新增一批電腦,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資,2016年投資18.59萬元.
(1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率;
(2)從2014年到2016年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1<x2,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A. 當(dāng)m=0時(shí),x1=2,x2=3
B. m>–
C. 當(dāng)m>0時(shí),2<x1<x2<3
D. 二次函數(shù)y=(x–x1)(x–x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)( )
①近似數(shù)精確到十分位:
②在,,,中,最小的數(shù)是
③如圖①所示,在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為
④反證法證明命題“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角”時(shí),首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角”
⑤如圖②,在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等,則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)
圖① 圖②
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)和B(0,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)C,連接BC.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于直線y=t的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q,若點(diǎn)Q落在△OBC的內(nèi)部,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(下圖為新居剖面圖),在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí),為避免上樓時(shí)墻角F碰頭,設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m.他量得客廳高AB=2.8m,樓梯洞口寬AF=2m.閣樓陽臺(tái)寬EF=3m.請(qǐng)你幫助汪老師解決下列問題:
(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m,樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米?
(2)在(1)的條件下,為保證上樓時(shí)的舒適感,樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm,每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm,問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)在越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬,也可以提現(xiàn).把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡里叫做提現(xiàn).從2016年3月1日起,每個(gè)微信賬戶終身享有元免費(fèi)提現(xiàn)額度,當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)額度超過元時(shí),超出元的部分要支付的手續(xù)費(fèi).以后每次提現(xiàn)都要支付所提現(xiàn)金額的的手續(xù)費(fèi).
(1)張老師在今年第一次進(jìn)行了提現(xiàn),金額為元,他需要支付手續(xù)費(fèi) 元.
(2)李老師從2016年3月1日起至今,用自己的微信賬戶共提現(xiàn)次, 次提現(xiàn)的金額和手續(xù)費(fèi)如下表:
第一次提現(xiàn) | 第二次提現(xiàn) | 第三次提現(xiàn) | |
提現(xiàn)金額(元) | |||
手續(xù)費(fèi)(元) |
請(qǐng)問李老師前次提現(xiàn)的金額分別是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,中線BE,CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論: ①=; ②=;③=;④=.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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