【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1<x2,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. 當(dāng)m=0時(shí),x1=2,x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時(shí),2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=(xx1)(xx2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0)

【答案】C

【解析】

試題根據(jù)方程的解的定義可以判定A正確;根據(jù)二次函數(shù)的最值問題,且結(jié)合題意可以判定B正確;根據(jù)二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的有關(guān)性質(zhì)可以判定C錯(cuò)誤;根據(jù)二次函數(shù)的定義可以判定D正確.①∵m=0時(shí),方程為(x﹣2)(x﹣3=0,∴x1=2,x2=3,故A正確;設(shè)y=x﹣2)(x﹣3=x2﹣5x+6=x﹣2,∴y的最小值為,一元二次方程(x﹣2)(x﹣3=m有實(shí)數(shù)根x1x2,且x1x2,∴m,故B正確;③∵mO時(shí),y=x﹣2)(x﹣3)>0,函數(shù)y′=x﹣2)(x﹣3﹣mx軸交于(x10),(x2,0),∴x123X2,故C錯(cuò)誤;④∵y=x﹣x1)(x﹣x2+m=x﹣2)(x﹣3﹣m+m=x﹣2)(x﹣3),函數(shù)與x軸交于點(diǎn)(20),(3,0).故D正確.故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,A=40°,ABC的外角∠CBD的平分線BEAC的延長線于點(diǎn)E.

(1)求∠CBE的度數(shù);

(2)過點(diǎn)DDFBE,交AC的延長線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知當(dāng)x1=a、x2=b、x3=c時(shí),二次函數(shù)y=﹣x2+kx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3,若正整數(shù)a、b、c恰好是一個(gè)三角形的三邊長,且當(dāng)a<b<c時(shí),都有y1>y2>y3,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是邊長為4的等邊三角形,點(diǎn)DAB上異于A,B的一動(dòng)點(diǎn),將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°△BCE,則旋轉(zhuǎn)過程中△BDE周長的最小值_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí),則另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm2時(shí),求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG②BG=GC;③AG∥CF④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中ABBC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):

1)求出線段AB,曲線CD的解析式,并寫出自變量的取值范圍;

2)開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?

3)一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,ECD延長線上一點(diǎn),BEAD交于點(diǎn)F,CD=2DE,若△DEF的面積為a,則ABCD的面積為( 。

A. 6a B. 8a C. 9a D. 12a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示O是正方形ABCD的外接圓,P是O上不與A、B重合的任意一點(diǎn)APB等于( )

A45° B.60° C.45° 或135° D.60° 或120°

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