Question

【題目】已知y=y1+y2 ， 其中y1與x成反比例，y2與（x﹣2）成正比例．當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1；x=3時(shí)，y=3．求：

（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，y的值．

Answer 1

【答案】(1)y= x﹣5；（2）﹣9．

【解析】

（1）根據(jù)題意分別設(shè)出y1，y2，代入y＝y1＋y2，表示出y與x的解析式，將已知兩對(duì)值代入求出k與b的值，確定出解析式；
（2）將x＝－1代入計(jì)算即可求出值．

解：（1）∵y＝y1＋y2 ， 其中y1與x成反比例，y2與（x﹣2）成正比例，

∴設(shè)出y1＝ ，y2＝k2（x﹣2），（k1≠0，k2≠0），則y＝ ＋k2（x﹣2），

把當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣1；x＝3時(shí)，y＝3代入得：

，

解得：，

∴y＝＋k2（x﹣2）＝＋（x﹣2）＝＋x﹣5；

（2）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝＋x﹣5＝﹣﹣﹣5＝﹣9．