【題目】的弦的半徑之比為,則弦所對的圓周角等于________

【答案】

【解析】

OCABC,APB和∠ADB為弦AB所對的圓周角,根據(jù)垂徑定理得AC=BC,由于AB:OA=:1,則AC:OA=:2,在RtOAC中,根據(jù)余弦的定義可求出∠OAC=30°,則∠AOB=120°,然后根據(jù)圓周角定理得到∠APB=AOB=60°,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠ADB=180°-APB=120°.

OCABC,APB和∠ADB為弦AB所對的圓周角,
OCAB,
AC=BC,
AB:OA=:1,
AC:OA=:2,
RtOAC中,cosOAC=,
∴∠OAC=30°,
OA=OB,
∴∠OBA=30°,
∴∠AOB=120°,
∴∠APB=AOB=60°,
∴∠ADB=180°-APB=120°,
即弦AB所對的圓周角等于60°120°.
故答案為60°120°.

練習冊系列答案
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