【題目】在中,,,為垂足,那么下列等式成立的有( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意畫出圖形,利用銳角三角函數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.
解:如圖所示:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D為垂足,
∠A+∠B=90°, ∠A+∠ACD=90° ∠B+ ∠BCD=90°∴∠A=∠BCD, ∠B=∠ACD
A、∵sinB=,cosA=,∴sinB=cosA,故本選項(xiàng)正確;
B、∵∠B=∠ACD,且不一定等于45∴tgB與cot∠ACD不一定相等,故本選項(xiàng)錯誤;
C、∵ctgB=,sinA=,∴ctgB≠sinA,故本選項(xiàng)錯誤;
D、∵∠A=∠BCD,且不一定等于45∴sinA與cos∠BCD不一定相等,故本選項(xiàng)錯誤.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. ac>0 B. 當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小
C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1,x2=3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD,其中AD∥BC,壩頂BC=10米,壩高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角為30°.
(1)求壩底AD的長度(結(jié)果精確到1米);
(2)若壩長100米,求建筑這個大壩需要的土石料(參考數(shù)據(jù): )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)C是線段AB上的一個動點(diǎn),AB=1,分別以AC和CB為一邊作正方形,用S表示這兩個正方形的面積之和,下列判斷正確的是( )
A. 當(dāng)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時,S最小 B. 當(dāng)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)時,S最大
C. 當(dāng)點(diǎn)C為AB的三等分點(diǎn)時,S最小 D. 當(dāng)點(diǎn)C為AB的三等分點(diǎn)時,S最大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△OAB中,OA=4,AB=5,點(diǎn)C在OA上,AC=1,⊙P的圓心P在線段BC上,且⊙P與邊AB,AO都相切.若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過圓心P,則k=________________。
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【題目】根據(jù)下列條件解直角三角形:
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8,∠A=60°;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱,右圖是它的主視圖和左視圖.
(1)請補(bǔ)畫出它的俯視圖,并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位:厘米),計(jì)算這個幾何體的全面積.
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