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【題目】如圖，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC與BD相交于點O，且OA＝OB，下列結論：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

由△ABC≌△BAD（AAS），推出AD＝BC，AC＝BD，故①②正確，再證明CO＝OD，可得∠CDA＝∠DCB，故③正確，由∠CDO＝∠OAB，可得CD∥AB，故④正確；

解：∵OA＝OB，

∴∠DAB＝∠CBA，

∵∠ACB＝∠BDA＝90°，AB＝BA，

∴△ABC≌△BAD（AAS），

∴AD＝BC，AC＝BD，故①②正確，

∵BC＝AD，BO＝AO，

∴CO＝OD，

∴∠CDA＝∠DCB，故③正確，

∵∠COD＝∠AOB，

∴∠CDO＝∠OAB，

∴CD∥AB，故④正確，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數圖象如圖，

（1）求一次函數的解析式；

（2）若點P為該一次函數圖象上一動點，且點A為該函數圖象與x軸的交點，若S△OAP＝2，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的個數是（ ）

（1）當時，是反比例函數

（2）如果，那么與成反比例

（3）如果是反比例函數，則

（4）如果與成正比例，與成反比例，則與成反比例

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD與CF的數量關系是　 　；BD與CF位置關系是　 　．

（2）拓展探究：如圖2，當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）解決問題：如圖3，當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，延長BD交CF于點H．

①求證：BD⊥CF；

②當AB=2，AD=3時，則線段DH的長為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中, ∠ACB=90°,點D在直線BC上,BD=6,AD=BC,AC:CD=5:12,則S△ADB =_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，各自都以自己的速度勻速向B地行駛，甲車先到B地，停車1小時后按原速勻速返回，直到兩車相遇．已知，乙車的速度是60千米/時，如圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛的時間x（小時）之間的函數圖象，則下列說法不正確的是（　�。�

A.A、B兩地之間的距離是450千米

B.乙車從出發(fā)到與甲車返回時相遇所用的時間是6.6小時

C.甲車的速度是80千米/時

D.點M的坐標是（6，90）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上．動點D在線段BC上移動（不與B，C重合），連接OD，過點D作DE⊥OD，交邊AB于點E，連接OE．

（1）當CD=1時，求點E的坐標；

（2）如果設CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請求出這個最大值及此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且點A，C，E在同一條直線上．

（1）求證：△DAB≌△ECB；

（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為____．

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