【題目】如圖，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且點(diǎn)A，C，E在同一條直線上．

（1）求證：△DAB≌△ECB；

（2）若AD＝3，AF＝1，求BE的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）

【解析】

根據(jù)角的和差得到∠ABD＝∠CBE，利用全等三角形判定即可求解.

根據(jù)全等，得到AB＝BC，AD＝CE，以及等腰三角形性質(zhì)CF＝BF＝AF，最后用勾股定理求解.

（1）證明：∵∠ABC＝∠DBE＝90°，

∴∠ABD＝∠CBE，

∵BD＝BE，∠D＝∠E，

∴△DAB≌△ECB（ASA）；

（2）解：∵△DAB≌△ECB；

∴AB＝BC，AD＝CE，

∵∠ABC＝90°，BF⊥AE，

∴CF＝BF＝AF＝1，∠BFE＝90°，

∴EF＝CF+CE＝4，

∴BE＝＝＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

問(wèn)題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，

得（）2 +﹣1=0．

化簡(jiǎn)，得y2+2y﹣4=0，

故所求方程為y2+2y﹣4=0

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”．

請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：

（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為 ；

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA＝OB，下列結(jié)論：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某地火車(chē)站及周?chē)暮?jiǎn)單平面圖．（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)代表1千米．）

（1）請(qǐng)以火車(chē)站所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并表示出體育場(chǎng)A、超市B市場(chǎng)C、文化宮D的坐標(biāo)．

（2）在這個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，連接OA，若∠AOB的度數(shù)大約為53°，請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)描述體育場(chǎng)相對(duì)于火車(chē)站的位置．

（3）要想用第（2）問(wèn)的方法描述文化宮在火車(chē)站的什么位置，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，，，分別在正方形的四條邊上，且，則四邊形的形狀為________，它的面積的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積是2.

（1）求的值以及這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：

類(lèi)別/單價(jià)

成本價(jià)

銷(xiāo)售價(jià)(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

直接寫(xiě)出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．

連接、，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個(gè)結(jié)論：

①如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

②如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N的兩根符號(hào)也相同；

③如果m是方程M的一個(gè)根，那么是方程N的一個(gè)根；

④如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1

正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案