【題目】已知：如圖，點是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點，軸，垂足為點，的面積是2.

（1）求的值以及這兩個函數(shù)的解析式；

（2）若點在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點的坐標.

【答案】（1），反比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的解析式為.（2）點的坐標為，，.

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求m的值，即可得點A的坐標，將其代入兩個函數(shù)的解析式可求出的值，從而可得兩個函數(shù)的解析式；

（2）先用勾股定理求出OA的長，然后根據(jù)題意，可以分OP為腰和OP為底兩種情況當OP為腰時，利用即可得；當OP為底時，利用等腰三角形三線合一的性質得，點B為OP的中點即可得.

（1）由題意知，

∵的面積是2，

即，

解得，

點A的坐標為，

代入正比例函數(shù)可得，則

正比例函數(shù)的解析式為，

將點A的坐標代入反比例函數(shù)得，則，

反比例函數(shù)的解析式為；

（2）∵是以為腰的等腰三角形，

∴或.

①當時，∵點的坐標為，

∴，

∴，

∴點的坐標為或；

②當時，

則（等腰三角形三線合一的性質）

∴點的坐標為.

綜上所述：點的坐標為，，.

練習冊系列答案
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【題目】列方程或列方程組解應用題.

老京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設計建造的中國第一條干線鐵路，全長約210千米，用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題．京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會的重點配套交通基礎設施，全長約175千米，預計2019年底建成通車．京張高鐵的預設平均速度將是老京張鐵路的5倍，可以提前5個小時到達，求京張高鐵的平均速度．

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A.A、B兩地之間的距離是450千米

B.乙車從出發(fā)到與甲車返回時相遇所用的時間是6.6小時

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【題目】要建一個如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。

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（1）將、、按照從小到大的順序用不等號連接：_______________；

（2）利用（1）中的結論，方程的解為___________________．

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【題目】（問題探究）

將三角形紙片沿折疊，使點A落在點處.

（1）如圖，當點A落在四邊形的邊上時，直接寫出與之間的數(shù)量關系；

（2）如圖，當點A落在四邊形的內部時，求證：；

（3）如圖，當點A落在四邊形的外部時，探索，，之間的數(shù)量關系，并加以證明；

（拓展延伸）

（4）如圖，若把四邊形紙片沿折疊，使點A、D落在四邊形的內部點、的位置，請你探索此時，，，之間的數(shù)量關系，寫出你發(fā)現(xiàn)的結論，并說明理由.

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【題目】銷售某種商品，根據(jù)經驗，銷售單價不少于30元 /件，但不超過50元 /件時，銷售數(shù)量N (件)與商品單價M (元 /件)的函數(shù)關系的圖象如圖所示中的線段AB．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）如果計劃每天的銷售額為2400元時，那么該商品的單價應該定多少元？

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