3．已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數(shù)是（　�。�
A．100°B．100°或20°C．50°D．50°或10°

分析 分為兩種情況：①當OC在∠AOB外部時，②當OC在∠AOB內部時，求出∠BOC，根據∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC求出即可．

解答 解：分為兩種情況：

①當OC在∠AOB外部時，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=50°，


②當OC在∠AOB內部時，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°-40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=10°，
故選D．

點評 本題考查了角平分線定義和角的有關計算，解此題的關鍵是求出符合條件的所有情況．

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（2）若條件保持不變，那么怎樣改變結論，命題才能正確？

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（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最�。�

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13．同學小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個度數(shù)他畫不出來（　�。�
A．15°B．65°C．75°D．135°

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