【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC沿射線BC平移的得到的,BE=2,DE與AC交于點G,且滿足DG=2GE.若三角形CEG的面積為1,CE=1,則點G到AD的距離為 .
【答案】4
【解析】解:∵三角形DEF是三角形ABC沿射線BC平移的得到的,BE=2,∴AD=BE=2,
∵三角形CEG的面積為1,CE=1,
∴點G到CE的距離為2,
∵DG=2GE,
∴點G到AD的距離為4,
所以答案是:4
【考點精析】利用三角形的面積和平移的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知三角形的面積=1/2×底×高;①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化;②經(jīng)過平移后,對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等.
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【題目】△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,以B為圓心,5為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是( )
A. 相切B. 相交C. 相離D. 不能確定
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【題目】關(guān)于函數(shù)y=2x,下列結(jié)論中正確的是( 。
A. 函數(shù)圖象都經(jīng)過點(2,1) B. 函數(shù)圖象都經(jīng)過第二、四象限
C. y隨x的增大而增大 D. 不論x取何值,總有y>0
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【題目】完成下面推理過程.在括號內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù).
如圖,已知:AB∥EF,EP⊥EQ,∠EQC+∠APE=90°,求證:AB∥CD
證明:∵AB∥EF
∴∠APE=()
∵EP⊥EQ
∴∠PEQ=()
即∠QEF+∠PEF=90°
∴∠APE+∠QEF=90°
∵∠EQC+∠APE=90°
∴∠EQC=
∴EF∥()
∴AB∥CD()
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【題目】水果批發(fā)市場有一種高檔水果,如果每千克盈利(毛利潤)10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量將減少20千克.
(Ⅰ)若以每千克能盈利18元的單價出售,問每天的總毛利潤為多少元?
(Ⅱ)現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元,同時又要使顧客得到實惠,則每千克應(yīng)漲價多少元?
(Ⅲ)現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費,人工費每日按銷售量每千克支出0.9元,水電房租費每日102元,若剩下的每天總純利潤要達(dá)到5100元,則每千克漲價應(yīng)為多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,則四邊形ABCD的面積為( )
A.6cm2
B.30cm2
C.24cm2
D.36cm2
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【題目】已知菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,∠BAD=120°,AC=4,則該菱形的面積是( )
A.16
B.16
C.8
D.8
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【題目】如圖,ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線BD上,且BE=DF,求證:
(1)AE=CF;
(2)四邊形AECF是平行四邊形.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx-1(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式與點B坐標(biāo);
(2)求△AOB的面積;
(3)在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值小于反比例函數(shù)y=kx-1(k≠0)的值時,寫出自變量x的取值范圍.
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