【題目】閱讀對話，解答問題：

（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；

（2）求在（a，b）中使關于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數(shù)根的概率．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）用列表法易得（a，b）所有情況；（2）看使關于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數(shù)根的情況占總情況的多少即可．

試題解析：（1）（a，b）對應的表格為：

a
b

1

2

3

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（2）∵方程x2﹣ax+2b=0有實數(shù)根，

∴△=a2﹣8b≥0．

∴使a2﹣8b≥0的（a，b）有（3，1），（4，1），（4，2），

∴P(△≥0)=．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在△ABC中，DE分別是AB，AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連CF

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面積．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，頂點為D，且過點（2，﹣3a）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上是否存在一點P，過點P作PM⊥BD，垂足為點M，PM＝2DM？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

（3）在（2）的條件下，求△PMD的面積．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2） 請根據(jù)圖象直接寫出時的取值范圍.

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【題目】元旦期間，某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）若房價定為200元時，求賓館每天的利潤；

（2）房價定為多少時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1dm，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．

（1）以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2；

（2）臺風“山竹”過后，深圳一片狼藉，小明測量發(fā)現(xiàn)一棵被吹傾斜了的樹影長為3米，與地面的夾角為45°，同時小明還發(fā)現(xiàn)大樹樹干和影子形成的三角形和△ABC相似（樹干對應BC邊），求原樹高（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務: “全球通” 使用者先繳50元月基礎費, 然后每通話1分鐘, 再付電話費0.4元; “神州行” 不繳月基礎費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元(這里均指市內通話). 若一個月內通話x分鐘, 兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.

(1)寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式;

(2)一個月內通話多少分鐘, 兩種通訊方式的費用相同?

(3)若某人預計一個月內使用話費200元, 則應選擇哪種通訊方式較合算?

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【題目】某校兩次購買足球和籃球的支出情況如表：

（1）求購買一個足球、一個籃球的花費各需多少元？（請列方程組求解）

（2）學校準備給幫扶的貧困學校送足球、籃球共計60個，恰逢市場對兩種球的價格進行了調整，足球售價提高了10%，籃球售價降低了10%，如果要求一次性購得這批球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個足球？

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【題目】某校九年級的小紅同學，在自己家附近進行測量一座樓房高度的實踐活動．如圖，她在山坡坡腳A出測得這座樓房的樓頂B點的仰角為60°，沿山坡往上走到C處再測得B點的仰角為45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一條直線上．

求：（1）樓房OB的高度；

（2）小紅在山坡上走過的距離AC．（計算過程和結果均不取近似值）

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