【題目】閱讀下列兩段材料,回答問(wèn)題:

材料一:點(diǎn),的中點(diǎn)坐標(biāo)為.例如,點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為,即

材料二:如圖1,正比例函數(shù)的圖象相互垂直,分別在上取點(diǎn)、使得分別過(guò)點(diǎn)軸的垂線,垂足分別為點(diǎn).顯然,,設(shè),,則,..于是,所以的值為一個(gè)常數(shù),一般地,一次函數(shù),可分別由正比例函數(shù)平移得到.

所以,我們經(jīng)過(guò)探索得到的結(jié)論是:任意兩個(gè)一次函數(shù),的圖象相互垂直,則的值為一個(gè)常數(shù).

1)在材料二中,=______(寫(xiě)出這個(gè)常數(shù)具體的值)

2)如圖2,在矩形,點(diǎn)中點(diǎn),用兩段材料的結(jié)論,求點(diǎn)的坐標(biāo)和的垂直平分線的解析式;

3)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng),用兩段材料的結(jié)論,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)-1;(2) , ;(3)

【解析】

1)將k1,k2的值相乘,即可得出結(jié)論;
2)由點(diǎn)O,A的坐標(biāo)可求出其中點(diǎn)D的坐標(biāo),由點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出直線OA的解析式,由(1)的結(jié)論可設(shè)直線l的解析式為y=-2x+m,代入點(diǎn)D的坐標(biāo)即可求出直線l的解析式;
3)由矩形的性質(zhì)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo),由(1)的結(jié)論可設(shè)直線CC′的解析式為y=-2x+n,代入點(diǎn)C的坐標(biāo)可求出直線CC′的解析式,聯(lián)立直線CC′OA的解析式成方程組,通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)E的坐標(biāo),再由點(diǎn)E為線段CC′的中點(diǎn)可求出點(diǎn)C′的坐標(biāo).

1)∵=-,=,

k1k2=-=-1.

故答案為-1.

2)∵點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),點(diǎn)DOA中點(diǎn),
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(21).
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),
∴直線OA的解析式為y=x
∵直線l⊥直線OA,
∴設(shè)直線l的解析式為y=-2x+m
∵直線l過(guò)點(diǎn)D2,1),
1=-4+m,解得:m=5,
OA的垂直平分線的解析式為y=-2x+5

3)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),四邊形OBAC為矩形,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2).
設(shè)直線CC′的解析式為y=-2x+n,
∵直線CC′過(guò)點(diǎn)C0,2),
n=2,即直線CC′的解析式為y=-2x+2
聯(lián)立直線CC′OA的解析式成方程組,得:,

解得:

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(

∵點(diǎn)E為線段CC′的中點(diǎn),
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( ),即(-.

故答案為(1)-1;(2) , ;(3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B.

C. D.

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1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,∠NDB為銳角時(shí),如圖①.

①判斷∠1與∠2的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由;

②過(guò)點(diǎn)FFMBC交射線AB于點(diǎn)M,求證:CF+BE=CD

2)①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,∠NDB為銳角時(shí),如圖②,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF,BECD之間的數(shù)量關(guān)系;

②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,∠NDB為鈍角或直角時(shí),如圖③,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF,BE,CD之間的數(shù)量關(guān)系.

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①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;&

②點(diǎn)O與O′的距離為4;

③∠AOB=150°;

④四邊形AOBO′的面積為6+3 ;

⑤S△AOC+S△AOB=6+.

其中正確的結(jié)論是_______________

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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(1)求每袋大米和面粉各多少元?

(2)如果愛(ài)心小分隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這些米面共40袋,總費(fèi)用不超過(guò)2140元,那么至少購(gòu)買(mǎi)多少袋面粉?

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1)求的值及的解析式;

2)求的值;

3)一次函數(shù)的圖象為,且,,不能?chē)扇切危苯訉?xiě)出的值.

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