【題目】在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=mx﹣m與y=(m≠0)的圖象可能是( 。
A. B.
C. D.
【答案】A.
【解析】
試題先根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出m取值,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷出m的取值,二者一致的即為正確答案.
試題解析:A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,由函數(shù)y=的圖象可知m>0,故A選項正確;
B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,由函數(shù)y=的圖象可知m>0,相矛盾,故B選項錯誤;
C、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而減小,則m<0,而該直線與y軸交于正半軸,則m>0,相矛盾,故C選項錯誤;
D、由函數(shù)y=mx+m的圖象y隨x的增大而增大,則m>0,而該直線與y軸交于負半軸,則m<0,相矛盾,故D選項錯誤;
故選A.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,點D為BC的中點,DE⊥DF,DE交AB于點E,DF交AC于點F,試寫出線段BE,EF,FC之間的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( 。
A. 2 B. C. D. 2
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【題目】如圖,△ABC中,,,,若點P從點C出發(fā),以每秒1cm的速度沿折線C→A→B→C運動(回到C點后點P停止運動),設運動時間為t秒().
(1)若點P點AB邊上,且滿足時,求出此時t的值;
(2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上,求出此時t的值;
(3)在運動過程中,當△BCP為等腰三角形時,直接寫出所有滿足條件的t的值.
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【題目】某中學積極組織學生開展課外閱讀活動,為了解本校學生每周課外閱讀的時間量t(單位:小時),采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查,調查結果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分為四個等級,并分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調查結果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求出x的值,并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校共有學生2500人,試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t<4的人數(shù);
(3)若本次調查活動中,九年級(1)班的兩個學習小組分別有3人和2人每周閱讀時間量都在4小時以上,現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校組織的知識搶答賽,求選出的2人來自不同小組的概率.
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【題目】甲同學從某小區(qū)出發(fā)步行前往學校.若干分鐘后乙同學從學校出發(fā)騎自行車前往這個小區(qū),他在小區(qū)停留一段時間后,以另一速度(千米分)沿原路返回.返回途中遇到了甲同學,用自行車搭載上甲同學減速返回學校,他們到達學校的時間比甲同學一直步行到學校的時間提前了分鐘.兩人與學校的距離(千米)和乙同學從學校出發(fā)后所用的時間(分)之間的關系如圖.
(1)兩人第一次相遇時,距學校____________千米,____________(直接寫出答案);
(2)甲同學從小區(qū)出發(fā)多久后,乙同學從學校出發(fā)?
(3)求乙同學用自行車搭載上甲同學一起到學校的行進速度.
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【題目】如圖,是正內一點,,,,將線段以點為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段,連接,下列結論:①可以由繞點逆時針旋轉60°得到:②點與的距離為4;③;④四邊形;⑤.其中正確的結論是( )
A.①②③④B.①②③⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤
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【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,平行四邊形ABCD在第一象限,且AB∥x軸.直線y=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移,在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖②,那么平行四邊形ABCD的面積為()
A.4B.C.D.8
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【題目】閱讀下列兩段材料,回答問題:
材料一:點,的中點坐標為.例如,點,的中點坐標為,即
材料二:如圖1,正比例函數(shù)和的圖象相互垂直,分別在和上取點、使得分別過點作軸的垂線,垂足分別為點.顯然,,設,,則,..于是,所以的值為一個常數(shù),一般地,一次函數(shù),可分別由正比例函數(shù)平移得到.
所以,我們經(jīng)過探索得到的結論是:任意兩個一次函數(shù),的圖象相互垂直,則的值為一個常數(shù).
(1)在材料二中,=______(寫出這個常數(shù)具體的值)
(2)如圖2,在矩形中,點是中點,用兩段材料的結論,求點的坐標和的垂直平分線的解析式;
(3)若點與點關于對稱,用兩段材料的結論,求點的坐標.
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