7．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點F在CB的延長線上且AB=BF，過F作EF⊥AC交AB于D，求證：DB=BC．

分析 根據(jù)余角的定義得出∠A=∠F，再根據(jù)ASA證明△FDB和△BAC全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵∠ABC=90°，
∴∠DBF=90°，
∴∠DBF=∠ABC，
∵EF⊥AC，
∴∠AED=∠DBF=90°，
∵∠ADE=∠BDF
∴∠A=∠F，
在△FDB和△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}\\{AB=BF}\\{∠ABC=∠FBD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FBD（ASA），
∴DB=BC．

點評 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是利用互余得出∠D=∠B，再根據(jù)ASA證明三角形全等．

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17．如圖，長方形ABCD是由k個相同的長方形組成，上下各有4個水平放置的長方形，中間豎放若干個長方形，并且寬AB是長AD的$\frac{7}{12}$，則k的值為14．

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18．已知a，b，c都是整數(shù)，滿足（a+b+c）（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b）=n，如果n是偶數(shù)，求n被16除的余數(shù)？

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15．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，原理如圖所示，若開始輸入的x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，…依次繼續(xù)下去
（1）請列式計算第3次到第8次的輸出結(jié)果；
（2）你根據(jù)（1）中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎？計算2013次輸出的結(jié)果是多少？

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2．在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，已知a、b滿足（3a+b）2+|b-6|=0，
（1）求a、b的值；
（2）若在數(shù)軸上存在一點C，使得C到A的距離是C到B的距離的2倍，求點C表示的數(shù)；
（3）若小螞蟻甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時小螞蟻乙從點B處以2個單位長度/秒的速度也向左運動，丙同學觀察兩只小螞蟻運動，在它們剛開始運動時在原點O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t秒．求甲、乙兩只小螞蟻到原點的距離相等時所對應的時間t．

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12．如圖，已知∠A=∠B，OA=OB，AD與BC相交于點E，則OE平分∠AOB嗎？說明理由．

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19．用簡便方法計算：
（1）982； 
（2）99×101．

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16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．點D在線段PQ上，且PD=PC．
（1）求證：PQ∥AB；
（2）若點D在∠BAC的平分線上，求CP的長．

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17．（1）已知x，y滿足二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{x+2y=10}\end{array}\right.$，求x-y的值．
（2）如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．

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