Question

17．如圖，長方形ABCD是由k個相同的長方形組成，上下各有4個水平放置的長方形，中間豎放若干個長方形，并且寬AB是長AD的$\frac{7}{12}$，則k的值為14．

Answer 1

分析 通過理解題意及看圖可知本題存在等量關系，即$\frac{AB}{AD}$=$\frac{7}{12}$，矩形長的4倍=（k-8）個矩形的寬，根據這兩個等量關系，可列出方程組，再求解．

解答 解：設矩形的長為x，矩形的寬為y，中間豎的矩形為（k-8）個，即（k-8）個矩形的寬正好等于4個矩形的長，
根據題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+2y}{4x}=\frac{7}{12}}\\{4x=（k-8）y}\end{array}\right.$，
解得：k=14，
故答案為：14．

點評 本題主要考查二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．為了解題方便本題雖然設了三個未知數，但只需求一個即可．